Toán 9 Bài tập hình học phẳng

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABD có AB<AD. Đường trung trực của BD cắt tia phân giác của [tex]\widehat{BAD}[/tex] tại C. Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (ABD)
hướng dẫn: tia phân giác của [tex]\widehat{BAD}[/tex] cắt đường tròn (ABD) tại [tex]{C}_1[/tex]. chứng minh [tex]{C}_1[/tex] cách đều 2 điểm B và D; [tex]{C}_1[/tex] trùng với C

 

[candyiukeo2606]

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, gọi C' là giao điểm của (O) với đường trung trực của BD, gọi F là giao của OC' với BD
=> BF = DF
[tex]\widehat{BFC'} = \widehat{DFC'}[/tex]
FC' chung
Suy ra [tex]\Delta BFC' = \Delta DFC'[/tex]
=> BC' = DC'
=> $\widehat{BAC'} = \widehat{DAC'}$ (2 góc chắn 2 cung bằng nhau)
=> AC' là phân giác của $\widehat{BAD}$
=> C trùng C'
=> C nằm trên đường tròn (O)