bai tap hinh hoc 9

[hanoi05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BAI TAP: Cho tam giác ABC vuông ở A .Lấy điểm M trong đoạn AC ,vẽ đường tròn đường kính MC.Gọi D,I,S lần lượt là giao điểm thứ hai của BM,BC,AD với đường tròn.
a)Tính góc BDC.
b)Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
c)Chứng minh tam giác MSI cân tại M.

GIÚP MÌNH VỚI!

 

[nhockthongay_girlkute]

a, ta có [TEX]\hat{ MDC}=90^0[/TEX](góc nội tiếp chắn nửa đt)
mà B,M,D thẳng hàng\Rightarrow[TEX]\hat{BDC}=90^0[/TEX]
b,tứ giác ADCB có [TEX]\hat{ BAD}=\hat{BDC}=90^0[/TEX]
\Rightarrow ADCB là tứ giác nội tiếp
c.theo b tứ giác ADCB nội tiếp \Rightarrow[TEX]\hat{ ADB}=\hat{ ACB}[/TEX]
xét (O)
[TEX]\hat{ ADM }=\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung MS
[TEX]\hat{ ACB}=\frac{1}{2}[/TEX]sđ cung MI
\Rightarrow cung MS= cung MI\Rightarrow MS=MI\Rightarrow[TEX]\triangle\[/TEX]MSI cân tại M