bài tập hình chương III?

[payphone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A nằm ngoài (O;R). Vẽ tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A và E). Gọi H, M lần lượt là giao điểm của BC vs OA;AE. C.M:
a) AB^2 = AD. AE = OA^2 - R^2 (cmr)
b) AH.AO = AD.AE (cmr)
c) HM là tia pg của góc DHE
d) AE.MD = AD.ME
giúp mình c d nhé

 

[eye_smile]

a/Xét tam giác OAB vuông tại B có:

${OA^2}={AB^2}+{OB^2}={AB^2}+{R^2}$

\Rightarrow ${AB^2}={OA^2}-{R^2}$

Tam giác ABD đ.dạng với tam giác AEB (g-g)

\Rightarrow $\dfrac{AB}{AE}=d\frac{AD}{AB}$

\Rightarrow ${AB^2}=AD.AE$

\Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

b,

Xét tam giác OAB vuông tại B, đường cao BH có:

$AH.AO={AB^2}$ (hệ thức giữa cạnh và đg cao trong tam giác vuông)

Mà ${AB^2}=AD.AE$ (câu a)

\Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

c,

C/m tam giác AHD đ.dạng với tam giác AEO(c-g-c)

\Rightarrow góc AHD=góc AEO

\Rightarrow Tứ giác OHDE nội tiếp

\Rightarrow góc OHE=góc ODE( cùng chắn cung EO)

Mà góc ODE=góc OED

\Rightarrow góc OHE=góc AHD

\Rightarrow góc EHB=góc DHB

\Rightarrow đpcm

 

[eye_smile]

d,

Đề sai.

2 tích đẫ cho khác nhau

-----------------------------------------------------------------------------------------------------