Bài tập hình chóp mọi người giúp mình với.

[m3otrang1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có Sa vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với AB =3a.căn2, BC = 3a. Gọi M là trung điểm cạnh CD và góc giữa (ABCD) với (SBC) bằng 60. CMR: (SBM) vuông góc (SAC).
Thanks.

 

[t.hlin]

hi , bạn xem lại xem có ra nhầm đề k ? tại mình thấy đề này có điểm gì k hợp lý nà : ( SBM) THUỘC (SBC); (SBC ) vuông góc với ( SAB ) mà ( SAB ) không // với ( SAC )

 

[m3otrang1996]

hi , bạn xem lại xem có ra nhầm đề k ? tại mình thấy đề này có điểm gì k hợp lý nà : ( SBM) THUỘC (SBC); (SBC ) vuông góc với ( SAB ) mà ( SAB ) không // với ( SAC )

Sr bạn nhé, đề bài mình đã sửa rồi bạn thử làm lại xem dc không. Thanks

 

[t.hlin]

thế thì mình làm ra rồi nà

xét hình chữ nhật ABCD
gọi BM giao AC = E
có CM=[TEX]\frac{DC}{2}[/TEX] =3 [TEX]\frac{\sqrt{2}a}{2}[/TEX]
xét 2 tam giác ABC và BCM có [TEX]\frac{AB}{BC}[/TEX] =[TEX]\frac{BC}{MC}[/TEX]=[TEX]\frac{AC}{BM}[/TEX]=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác BCM
=> góc BAC = góc CBM mà góc (BAC)+góc ACB =90
=> góc CBM + góc ACB = 90 => tam giác BCE vuông tại E
=> BM vuông góc vơí AC (1)
có BM vuông góc với SA (2)
từ (1) và (2) có BM vuông góc với ( SAC )
mà BM thuộc ( SBM ) nên (SBM ) vuông với ( SAC)