Bài tập hình 9

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. trên tiếp tuyến Ax của đường tròn (O), lấy điểm C bất kì. BC cắt đường tròn (O) tại M
a) tam giác AMB là tam giác gì? cm: [TEX]BM.BC=4.R^2[/TEX]
b) tiếp tuyến tại M cắt Ax tại N, cắt tiếp tuyến By tại K. cm ANMO nội tiếp và ON vuông góc OK
c) cm A và C đối xứng nhau qua N
d) NB và AK cắt nhau tại I. cm MI vuông góc AB tại H và IM=IH

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

[TEX]a, \widehat{AMB} nt \frac{1}{2} (O) \Rightarrow \widehat{AMB} = 90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow AM \bot MB \Rightarrow BM . CB = AB^2 = 4.R^2[/TEX]

[TEX]b, \widehat{NAO} + \widehat{NMO} = 180^o \Rightarrow \Diamond ANMO - nt \Rightarrow \widehat{ONM} = \widehat{MAO}[/TEX]

[TEX]tuong tu[/TEX] [TEX] \Rightarrow \Diamond OMKB - nt \Rightarrow \widehat{OKM} = \widehat{OBM}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{ONM} + \widehat{OKM} = 90^o \Rightarrow ON \bot OK[/TEX]

[TEX]c, \widehat{NAM} = \widehat{NMA} = \frac{sd \frown{AM}}{2} \Rightarrow AN = NM[/TEX]

[TEX]\widehat{NCM} + \widehat{ABM}= 90^o[/TEX]

[TEX]\widehat{CMN} + \widehat{NMA} = 90^o[/TEX]

[TEX]\widehat{ABM} = \widehat{NMA}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \widehat{NCM} = \widehat{CMN} \Rightarrow CN = NM[/TEX]

[TEX]\Rightarrow CN = NA[/TEX]

[TEX]d, \frac{NM}{MK} = \frac{NA}{BK} = \frac{NI}{IB} \Rightarrow MI // BK \Rightarrow MH \bot AB[/TEX]

[TEX]\Rightarrow MI // AC \Rightarrow \frac{MI}{AN} = \frac{IK}{AK} = \frac{IB}{BN} = \frac{IH}{AN} \Rightarrow IM = IH[/TEX]