Bài tập hình 8 về phần tìm tập hợp điểm(quỹ tích)

[thaonguyen25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. M là một điểm bất kì trên đáy BC.Từ M kẻ MD song song với AB,ME song song với AC.(E trên AB,D trên AC).Gọi I là giao điểm của AM và DE.

CMR:Khoảng cách từ I đến BC không phụ thuộc vào vị trí điểm M.Từ đó tìm tập hợp điểm I khi M chuyển động trên đáy BC.

Các bạn giúp mình với,đề cương toán trường mình tận 31 bài tự luận,mình mới làm có 1 phần 3.Đây là một bài trong đó đấy!

 

[congtu_ho_nguyen]

M thuộc dường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng đúng khoảng cách từ đường trung bình tam giác ABC dến cạnh BC

 

[ngocbich74]

Ta có ME//AC ,MD//AD \RightarrowAEMD là hình bình hành

\RightarrowI là trung điểm của AM

GọiQvà K lần lượt là trung điểm của AB và AC

\RightarrowQI là đường trung bình của $\triangle$AMB\RightarrowQI //BC


Tương tự IK là trung bình của $\triangle$AMC\RightarrowIK//BC

Mà QK là trung bình của tg ABC \RightarrowQK//BC

\RightarrowI,K,Q thẳng hàng \RightarrowI thuộc đương trung bình của $\triangle$ABC

\RightarrowKhoảng cách từ I đến BC luôn ko đổi và tập hợp điểm I khi M di chuyển là

đương trung bình của $\triangle$ABC