Bài 1 :
- Bạn thử vẽ hình ra sẽ thấy sự vô lý
Bài 2 :
a)
Do $M$ là trung điểm của $AC$ và $BN$
[tex]\Leftrightarrow AM = MC[/tex]
[tex]\Leftrightarrow MB = MN[/tex]
Nhận thấy :
[tex]\widehat{BMA} =\widehat{CMN}[/tex] ( định lý )
Xét [tex]\Delta ABM[/tex] và [tex]\Delta CMN[/tex] có :
[tex]AM = AC (cmt)[/tex]
[tex]\widehat{BMA} =\widehat{CMN}(cmt)[/tex]
[tex]BM = MN[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \Delta AMB = \Delta CMN (c.g.c)[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{A} =\widehat{C} = 90^o \Leftrightarrow[/tex] $CN ⊥ AC$
[tex]\Leftrightarrow CN = AB[/tex]
b)
[tex]\Delta AMB = \Delta CMN (cmt)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\widehat{B} =\widehat{N} & \\\widehat{A}=\widehat{C} \end{matrix}\right.[/tex]
Xét [tex]\Delta ANC[/tex] và [tex]\Delta ABC[/tex]
$\widehat{A} = \widehat{C}(cmt)$
$AC$_ cạnh chung
$\widehat{B} = \widehat{N} (cmt)$
[tex]\Leftrightarrow \Delta ABC =\Delta CNA ( g.c.g)[/tex]
[tex]\Rightarrow AN = BC[/tex]
[tex]\Rightarrow \widehat{BAC} =\widehat{NCM}[/tex]
[tex]\Rightarrow AN//BC[/tex]
c)
Do $EF$ cắt $AC$ tại $M$ , mà $M$ là trung điểm của $AC$
[tex]\Rightarrow \widehat{EMC} =\widehat{EMN}+\widehat{NMC} = 90^o[/tex]
Mà [tex]\widehat{EMC} + \widehat{CMF} = 180^o[/tex] ( kề bù )
[tex]\Rightarrow \widehat{EMN}+\widehat{NMC} + \widehat{CMF} = 180^o[/tex]
[tex]\Rightarrow E,M,F[/tex] là ba điểm thằng hàng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
[ATTACH
