Bài tập hệ thức lượng

[hocngu98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chữ nhật ABCD,đường thẳng d vuông góc AC tại C,cắt AB tại N,cắt AD tại M.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác AMN
b) Biết BM = 3,DN = 6.Tính AB,AD
c) Chứng minh MN.MB.ND = AC[tex]^{3}[/tex]
d) MN[tex]^{2}[/tex] = MB[tex]^{2}[/tex] + ND[tex]^{2}[/tex] + 3AC[tex]^{2}[/tex]

giúp em với ạ

 

[mikelhpdatke]

Tạm thời làm phần a, mai mình làm tiếp, bây giờ chuẩn bị hết ngày rồi :]]:-\"

$\triangle ABC $~ $\triangle ACN (g.g) \rightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{CN} (*)$

Lại có $\triangle ACM$ ~ $\triangle NCA(g.g) \rightarrow \dfrac{AC}{NC}=\dfrac{AM}{NA}(**)$

Từ (*)(**) ta có: $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AM}{NA} \rightarrow \dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AD} \rightarrow \triangle ABD$ ~ $\triangle AMN (c.g.c) $