Bài tập hệ thức cạnh và góc cực khó

[nguyenthaiqn46]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A = góc B + 2(góc C) và độ dài 3 cạnh của tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
a) Tính độ dài 3 cạnh tam giác
b) Dùng máy tính tính số đo các góc của tam giác

 

[lanhnevergivesup]

Cho tam giác ABC có góc A = góc B + 2(góc C) và độ dài 3 cạnh của tam giác là 3 số tự nhiên liên tiếp
a) Tính độ dài 3 cạnh tam giác
b) Dùng máy tính tính số đo các góc của tam giác

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA.Ta có
[TEX]\widehat{A}= \widehat{A_1} + \widehat{A_2} = \widehat{D_1}+ \widehat{A_2} = \widehat{B}+2 .\widehat{A_2}[/TEX]
Theo đề bài ta có [TEX]\widehat{A}= \widehat{B} +2. \widehat{C} ==> \widehat{C}=\widehat{A_2}[/TEX]
Dễ dàng chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác DBA
[TEX]==>\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{AB}[/TEX]
Đặ BC=a ; AB=c ;Ac=b
; [TEX]\frac{c}{a-b}=\frac{a}{c} => c^2 =a(a-b)[/TEX]
Do các cạnh của tam giác ABC là ba STN liên tiếp nên a>b nên a-b=1 hoặc a-b=2
Sau đó giải hai trường hợp đó ra nghiệm thích hợp AB=2 , AC= 3 ; BC=4
b) Dễ rồi : kẽ đường cao AH xong rồi tính nhá