Bài tập hay

[city_tosy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.Cho hình chóp S.ABCD ,đáy là hình vuông cạnh a. SO vuông góc với mp(ABCD). M,N lần lượt là trung điểm của SA,BC. Góc giữa MN và mp(ABCD)=60độ
a,Tính MN,SO
b,Tính góc giữa MN và mp(SBD)

 

[prince_alone_inlove]

MN = a/2


************************************************************************************aaaaaaaaaaa


|

 

[sky_fly_s2]

mình giúp bạn nhé!!!

1.
O là tâm đáy phải không bạn!
bạn dựng MH song2 với SO, H thuộc AC
$\Rightarrow$ MH vuông (ABCD)
$\Rightarrow$ MH vuông với AC
mặt khác M là tđ của SA
$\Rightarrow SH = SO/2$
vì MH vuông với (ABCD)
$\Rightarrow$ góc MN và mp(ABCD)= góc MNH=60 độ
xét tam giác MHN có $NC=a/2,HC=3AC/4=3a\sqrt{2}/4$ lại có góc HCN = 45 độ
bạn áp dụng định lý cos trong tam giác đấy sẽ tính được HN
sau đó xét tam giác vuông MHN có góc MHN=60 độ và HN vừa tính được
từ đây tính MH dễ dàng.SO=2MH

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gợi ý:
1. Gọi I là trung điểm AO ta có MI || SO nên $MI \perp (ABCD)$
Nên góc giữa MN và (ABCD) là góc $\hat{MNI}$
- Tính IN bạn dựa vào tam giác INC nhé (Áp dụng định lí cô sin biết góc $\hat{ICN} = 45^o$). Từ đây tính được MN và SO
2.
Bước 1: Tìm giao điểm E của MN với (SBD)
- Gọi P là giao điểm của IN và BO.
Ta có $\left\{ \begin{array}{l} (IMN)\bigcap (SBD) = PE \\ MI||SO \\ MI \in (IMN)\\ SO \in (SBD) \end{array} \right.$
$\Rightarrow PE || SO || MI$. Vậy E là trung điểm của MN
Bước 2: Xác định hình chiếu vuông góc của điểm N xuông (SBD)
Gọi J là trung điểm BO, K là trung điểm của SB.
- Ta có: $NJ ||AC \Rightarrow NJ \perp BD (1)$
- Do $SO || JK \Rightarrow JK \perp NJ (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $NJ \perp (SBD)$.
Vậy Góc giữa MN và (SBD) là $\hat{NEJ}$. Tính góc dựa vào $sin\hat{NEJ} = \frac{JN}{IN}$ nhé