Bài tập hay về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

[binhtran112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có B,C thuộc Oy. Đường thẳng qua AC có phương trình 3x+4y-16=0. Tìm A,B,C,D biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD bằng 1.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2CB. Các đường thẳng AB,BC,AD,DC lần lượt qua M(-4;3),N(0;9), P(12;-1), Q(18;6). Viết phương trình các cạnh BC,CD.
Bài 3: Cho x-2=0(d1), x+y-4=0(d2), 3x-y-2=0(d3). Tìm toạ độ hình thoi ABCD biết góc ABC bằng 120 độ, B,D thuộc d1, A thuộc d2 và C thuộc d3.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD biết A thuộc d: x-y-2=0, BD: x+y-6=0.
C thuộc d1:5x-y-20=0. Tìm B biết S hình chữ nhật bằng 8.

 

[yeudaihoc_98]

Bài 2:
Ta Gọi phương trình các cạnh của hình chữ nhật lần lượt là:
AB: Ax+By+C1 = 0
BC: Bx-Ay+ C2 =0
CD: Ax+By+C3 =0
AD: Bx-Ay+C4 =0
( Do các cạnh hình chữ nhật vuông góc vs nhau nên ta gọi đk như vậy)
sau ta thay tọa độ các điểm thuộc mỗi đường vào ta co 1 hệ pt.
áp dụng tính kgoarng cáh ta có: khoảng cách từ M đến CD = 1:2 khoảng cách từ P đến BC.
sau đó Kc từ Q đến AB = 1:2 Khoảng cách t]f N đến AD
ta đk hệ ph][ng trình có ẩn là A,B,C..giải hệ taddk kết quả.
mình mới đk ních.) nói ngắn gọn các bạn thông cảm

 

[levietdung1998]

Bài 1
Gọi $B\left( {0;{y_b}} \right)\,\,\,C\left( {0;{y_c}} \right)$

Do CD,AB //Ox nên : $A\left( {{x_a};{y_b}} \right)\,\,\,D\left( {{x_d};{y_c}} \right)$
Có pt AC là $3x + 4y - 16 = 0 \to C\left( {0;4} \right),\,\,\,\,3{x_a} + 4{y_b} - 16 = 0$

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác :$S = pr = \frac{{AB + CB + \sqrt {A{B^2} + C{B^2}} }}{2}.1 = \frac{{AB.CB}}{2} \to \left( {AB + CB + \sqrt {A{B^2} + C{B^2}} } \right) = AB.AC$

=>$\left( {\sqrt {x_a^2} + \sqrt {{{(4 - {y_b})}^2}} + \sqrt {x_a^2 + {{(4 - {y_b})}^2}} } \right) = \sqrt {x_a^2 + {{(4 - {y_b})}^2}} $

Kết hợp với phương trình\[3{x_a} + 4{y_b} - 16 = 0\]

Tìm được A và B
Còn điểm D thì bạn tính giao điểm I của AC và BD rồi lấy đổi xứng điểm B qua I được điểm D

 

[eye_smile]

3,A(a;4-a)

I là tâm hình thoi. I(2;i)

I là trung điểm AC \Rightarrow C(4-a;2i+a-4)

C thuộc đt: 3x-y-2=0

\Rightarrow 3(4-a)-2i-a+4-2=0

\Leftrightarrow 7-2a-i=0

$\vec AC(4-2a;2i+2a-8)$

AC vuông góc với BD nên $0(4-2a)+1(2i+2a-8)=0$

\Rightarrow $a=3;i=1$

A(3;1).I(2;1).C(1;1)

Ta có :IC=1

\Rightarrow $IB=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

B thuộc BD nên B(2;b) \Rightarrow tìm đc tọa độ điểm B;D