a) [TEX]y'=-\frac{3}{(2x+1)^2}[/TEX]
[TEX]
\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & & \frac{1}{2} & & & +\infty \\
\hline
f' & & - & & || & & - \\
\hline
& & & & || & & & \frac{1}{2} \\
& & & & || & & \nearrow & \\
& & & +\infty & || & -\infty & & \\
& & \nearrow & & || & & & \\
f & \frac{1}{2} & & & || & & &
\end{array}
[/TEX]
c) Phương trình hoành độ giao điểm:
[TEX]mx+m-1=\frac{x+2}{2x+1} \Leftrightarrow m(x+1)=\frac{3(x+1)}{2x+1} \Leftrightarrow x=-1 \vee \frac{3}{2x+1}=m[/TEX]
Nhận thấy để đường thẳng đã cho cắt [TEX](C)[/TEX] tại 2 nhánh thì phương trình [TEX]\frac{3}{2x+1}=m[/TEX] phải có nghiệm [TEX]x > -\frac{1}{2}[/TEX] hay [TEX]m>0[/TEX] là điều kiện cần và đủ.
Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.