Do đề bài cho hàm số [tex]f\left ( x \right )[/tex] có tính chất [tex]f\left ( a-\frac{1}{a} \right )=a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+5[/tex][tex]\left ( 1 \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow f\left ( x \right )[/tex] chính là [tex]f\left ( a-\frac{1}{a} \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow x=a-\frac{1}{a}[/tex]
Thay [tex]x=a-\frac{1}{a}[/tex] vào từng đáp án
Thay x vào A=[tex]x^{2}+7[/tex] ta có:
[tex]\left ( a-\frac{1}{a} \right )^{2}+7=a^{2}-2*a*\frac{1}{a}+\frac{1}{a^{2}}+7[/tex]
[tex]=a^{2}+\frac{1}{a^{2}}+5[/tex] [tex]\left ( 2 \right )[/tex]
Từ [tex]\left ( 1 \right )[/tex] và [tex]\left ( 2 \right )[/tex] ta có:
Kết quả của A= Vế phải của phương trình (ĐPCM)