Giúp mình với ạ, ---------------_---------------------
View attachment 104879
[tex]\left\{\begin{matrix} u_{1}=2\\u_{n}-(n+1)^{2}=u_{n-1}-n^{2} \end{matrix}\right.[/tex]
đặt [tex]v_{n}=u_{n}-(n+1)^{2}[/tex]
suy ra được [tex]\left\{\begin{matrix} v_{1}=u_{1}-2^{2}=-2\\v_{n}=v_{n-1} \end{matrix}\right.\Rightarrow v_{n}=-2[/tex] [tex]\Rightarrow u_{n}=(n+1)^{2}-2=n^{2}+2n-1[/tex]
thay vào [tex]lim(\sqrt{n^{2}+5n+1}-n)=lim(\frac{(n^{2}+5n+1)-n^{2}}{\sqrt{n^{2}+5n+1}+n})=lim(\frac{5n+1}{n+\sqrt{n^{2}+5n+1}})=lim(\frac{5+\frac{1}{n}}{1+\sqrt{1+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^{2}}}})=\frac{5}{2}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
