bai tap gioi han kho

[hoangtuan_cbt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy Un=1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!

tim lim của căn bậc n của ( u1^n+u2^n+u3^n+...+u1999^n)

mấy thầy mấy bạn mấy em ơi giúp tui giải bài này nếu ko chiều mai là buổi chiều cuối cùng cùa tui
mong mấy bạn chịu khó xem đề tại tui mù tin học bẩm sinh
:khi (46)::khi (46)::khi (122):

 

[thuthuatna]

lim = 0
ta có 1/2! > 2/3! > .... > n/(n+1)!
u_n < n^2/(n +1)!
lim u_n = 0
suy ra lim( u1^n+u2^n+u3^n+...+u1999^n) = 0
suy ra lim của căn bậc n của ( u1^n+u2^n+u3^n+...+u1999^n) = 0

 

[hoangtuan_cbt]

cám ơn bạn nhiều nhưng mà hình như sai rồi. limUn=lim(1-1/(k+1)!)=1

 

[duynhan1]

cho dãy Un=1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!

tim lim của S = căn bậc n của ( u1^n+u2^n+u3^n+...+u1999^n)

mấy thầy mấy bạn mấy em ơi giúp tui giải bài này nếu ko chiều mai là buổi chiều cuối cùng cùa tui
mong mấy bạn chịu khó xem đề tại tui mù tin học bẩm sinh
:khi (46)::khi (46)::khi (122):

[TEX]\frac{k-1}{k!} = \frac{1}{(k-1)!}- \frac{1}{k!} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow U_n = 1 - \frac{1}{(n+1)!} [/TEX]

Do [TEX]u_n > 0 [/TEX] nên theo Holder ta có :

[TEX]u_1^n + u_2^n + ...+ u_{1999}^n \ge \frac{1}{1999^{n-1}} (u_1+u_2+...+u_{1999})^n [/TEX]

[TEX]S = ..........[/TEX]

Phần còn lại chắc dễ :">, mình chưa học xong giới hạn nên làm tạm vậy . Lúc nào học xong thì làm nốt )