bài tập giới hạn các bạn ơi ^^!

[hoangtan2312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình ko bik gõ nên đành save thành file ảnh vậy, các bạn cùng làm để so sánh đáp án nha

 

[oack]

mình ko bik gõ nên đành save thành file ảnh vậy, các bạn cùng làm để so sánh đáp án nha

sao ko post vào nhóm của mình
Đê1
1/[TEX]\lim_{n\to+\infty} \frac{\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}}{3n^2-2}[/TEX]
chia cả tử và mẫu cho [TEX]n^2 -> \lim_{x\to+\infty}...=0[/TEX]
2/[TEX]\lim_{x\to-\infty} \sqrt{x^2+1}+\sqrt[3]{8x^3+1}[/TEX]
đặt nhân tử chung x ra ngoài đc kq
[TEX]\lim_{x\to-\infty}...=+\infty[/TEX]
tiếp theo bao h có t/g thì post
bài 3/
[TEX]D=R[/TEX]
Đặt[TEX] f(x)=...[/TEX] (biểu thức đó) h/s lt trên R -> h/s lt trên (0,a)
[TEX]f(0)=-3[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty \forall m ->[/TEX] [TEX]\exists a[/TEX] để [TEX]f(a)>0[/TEX]
[TEX]f(0).f(a)<0[/TEX] -> pt luôn có nghiệm thuộc (0,a) -> ĐPCM
đề 2 tương tự .Bao h có t/g tui làm tiếp >''< HM thiếu j cao thủ đợi tí giải quyết hết ngay

 

[pttd]

ĐỀ 1:
bài 2
xét [TEX]\lim_{x\to1^-} f(x)=\lim_{x\to 1^-} (3x+1)=4[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 1^+} f(x)=\lim_{x\to 1^+} (\frac{2.(x+1)-4}{(x-1)(x+1)}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to 1^+} (\frac{2}{x+1} =1[/TEX]
thấy [TEX]\lim_{x\to1^-} f(x)><\lim_{x\to1^+} f(x)[/TEX]
=> ko tồn tại của [TEX]\lim_{x\to1}[/TEX]
=>hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x=1

 

[pttd]

sao ko post vào nhóm của mình
Đê1
1/[TEX]\lim_{n\to+\infty} \frac{\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}}{3n^2-2}[/TEX]
chia cả tử và mẫu cho [TEX]n^2 -> \lim_{x\to+\infty}...=0[/TEX]
2/[TEX]\lim_{x\to-\infty} \sqrt{x^2+1}+\sqrt[3]{8x^3+1}[/TEX]
đặt nhân tử chung x ra ngoài đc kq
[TEX]\lim_{x\to-\infty}...=+\infty[/TEX]
tiếp theo bao h có t/g thì post
bài 3/
[TEX]D=R[/TEX]
Đặt[TEX] f(x)=...[/TEX] (biểu thức đó) h/s lt trên R -> h/s lt trên (0,a)
[TEX]f(0)=-3[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to +\infty}f(x)=+\infty \forall m ->[/TEX] [TEX]\exists a[/TEX] để [TEX]f(a)>0[/TEX]
[TEX]f(0).f(a)<0[/TEX] -> pt luôn có nghiệm thuộc (0,a) -> ĐPCM
đề 2 tương tự .Bao h có t/g tui làm tiếp >''< HM thiếu j cao thủ đợi tí giải quyết hết ngay

bài này D ra là - \infty cơ...hix O kiểm tra lại giùm D với
ĐỀ 1:
bài 1:
1/0
2/- \infty
3/ 0
5/-\infty
ko biết có đúng không???....:-SS:-SS......no nắng

 

[oack]

sao ko post vào nhóm của mình
2/[TEX]\lim_{x\to-\infty} \sqrt{x^2+1}+\sqrt[3]{8x^3+1}[/TEX]

[TEX]=\lim_{x\to-\infty} (-x\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+x.\sqrt[3]{8+\frac{1}{x^3}})[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to-\infty}(-x(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-\sqrt[3]{8+\frac{1}{x^3}}))[/TEX]
[TEX]=+\infty[/TEX]
[TEX]5/=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[giangthach]

Đề 1 bài 3 ta có thể xét vì phương trình có tập xác định là R nên cũng được xác định trên đoạn từ [-2; 1]. Giới hạn của x-> -2 nhân giới hạn của X->1 nhỏ hơn không nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

 

[cogang2]

sao ko post vào nhóm của mình
Đê1
1/[TEX]I=\lim\frac{\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}}{3n^2-2}[/TEX]
chia cả tử và mẫu cho [TEX]n^2 -> \lim_{x\to+\infty}...=0[/TEX]

[TEX]1+2^3+...+n^3=\frac{n^2(n+1)^2}{4}[/TEX]
[TEX]I=\lim\frac{n(n+1)}{2(3n^2-2)}=\frac{1}{6}[/TEX]
đề này thực sự ko có bài nào mắc.10 điểm ko phải là 1 khó khăn gì với 1 học sinh TB
hiz ước gì đề kt của mình đc ntn.

 

[caothuyt2]

Tớ làm chi tiết bài 5 nhé: (lần này quyết tâm phải gõ bằng được CT lim_lấy bài này làm TN)
[tex]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to 0}(\frac{sqrt{1+2x}-(1+x)}{x^2}+\frac{(1+x)-\sqrt[3]{1+3x}}{x^2})[/tex]
[tex]=\lim_{x\to 0}(\frac{-x^2}{x^2.(\sqrt{1+2x}+1+x)} +\frac{3x^2+x^3}{x^2.(\sqrt[3]{(1+3x)^2}+(1+x).\sqrt[3]{1+3x}+(1+x)^2)})[/tex]
[tex]=\frac{-1}{1+1}+\frac{3}{1+1+1}=\frac{1}{2}[/tex]
Thương cho đôi mắt quá bà con ơi !!!