Vật lí 12 Bài tập giao thoa sóng

[thảo._.nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho uA=uB= 2 cos(20*pi*t-pi/3)
v= 30cm/s, AB=20cm.
a) Điểm M cực đại thuộc đường tròn đường kính AB. tính MB max
b) Điểm M cực đại sao cho tâm giác MAB vuông tại A. tính MA max, MA min
c) Điểm M cực đại thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Tính MB max, MB min và khoảng cách nhất từ M tới trung trực của AB.
Hi vọng anh chị giúp em với ạ. Em cảm ơn mọi người nhiều

 

[Hoàng Long AZ]

Cho uA=uB= 2 cos(20*pi*t-pi/3)
v= 30cm/s, AB=20cm.
a) Điểm M cực đại thuộc đường tròn đường kính AB. tính MB max
b) Điểm M cực đại sao cho tâm giác MAB vuông tại A. tính MA max, MA min
c) Điểm M cực đại thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB. Tính MB max, MB min và khoảng cách nhất từ M tới trung trực của AB.
Hi vọng anh chị giúp em với ạ. Em cảm ơn mọi người nhiều

thảo._.nguyên
[imath]a/[/imath]

Bước sóng: [imath]\lambda=vT=\dfrac{v2\pi}{\omega}=3cm[/imath] Vân của [imath]A[/imath]: [imath]k_A = \dfrac{AA-AB}{\lambda}=\dfrac{-20}{3}[/imath] [imath]MB_{max}[/imath] nên [imath]M[/imath] nằm gần [imath]A[/imath] nhất Vậy [imath]k_M=-6[/imath] [imath]M[/imath] là cực đại nên: [imath]MA-MB = k_M.\lambda[/imath] Lại có: [imath]M_A^2 + MB^2 = AB^2 = 20^2[/imath] Từ [imath]2[/imath] phương trình trên tìm được [imath]MB\approx 19,9cm[/imath]

[imath]b/[/imath]

+ [imath]MA_{max}[/imath] khi [imath]M[/imath] nằm tại [imath]M_1[/imath] trên hình vẽ. Khi đó [imath]M[/imath] thuộc vân cực đại gần vân trung tâm nhất hay [imath]k_{M_1}=-1[/imath] Ta lại có [imath]2[/imath] phương trình: [imath]M_1 A - M_1 B = k_{M_1}\lambda[/imath] [imath]M_1A^2 + M_1 B^2 = AB^2[/imath] [imath]\rightarrow M_1 A = MA_{max}=...cm[/imath] + [imath]MA_{min}[/imath] khi [imath]M[/imath] tại [imath]M_2[/imath], khi đó [imath]M[/imath] thuộc vân cực đại gần [imath]A[/imath] nhất hay [imath]k_{M_2}=-6[/imath] [imath]M_2 A - M_2 B = k_{M_2}\lambda[/imath] [imath]M_2A^2 + M_2 B^2 = AB^2[/imath] [imath]\rightarrow M_2 A = MA_{min}=...cm[/imath]

[imath]c/[/imath]

Tính [imath]MB_{max}[/imath] và [imath]MB_{min}[/imath] tương tự [imath]2[/imath] ý trên nhé [imath]MB_{max}[/imath] khi [imath]M[/imath] tại [imath]M_1[/imath] (gần [imath]B'[/imath] là điểm đối xứng [imath]B[/imath] qua [imath]A[/imath] nhất ) [imath]MB_{min}[/imath] khi [imath]M[/imath] tại [imath]M_2[/imath] (gần [imath]B[/imath] nhất) Tính khoảng cách lớn nhất (hoặc nhỏ nhất cũng tương tự) từ [imath]M[/imath] đến trung trực [imath]AB[/imath] (vân trung tâm) ở đây mình tính khoảng cách lớn nhất nhé, tức là khoảng cách từ [imath]M_1[/imath] đến vân trung tâm. Chọn hệ trục [imath]xOy[/imath] như hình vẽ, [imath]O[/imath] trùng [imath]A[/imath] + Phương trình đường tròn tâm [imath]A(0,0)[/imath] bán kính [imath]AB=20cm[/imath] là: [imath]x^2+y^2 = 400 \ (1)[/imath] + Phương trình hypebol : [imath]\dfrac{x^2}{(\dfrac{k\lambda}{2})^2}-\dfrac{y^2}{(\dfrac{AB}{2})^2-(\dfrac{k\lambda}{2})^2}=1 \ (2)[/imath] với [imath]k[/imath] là bậc vân của [imath]M_1[/imath] bạn tự tìm tương tự ý [imath]a/,b/[/imath] nhé. Từ đây, ta thấy, [imath]M_1[/imath] là giao của đường tròn và hypebol bậc [imath]k[/imath] nên tọa độ của [imath]M_1[/imath] là nghiệm của hệ hai phương trình [imath](1),(2)[/imath] Giải ra tìm được [imath]x=x_1=...cm[/imath] Khoảng cách lớn nhất từ [imath]M[/imath] đến trung trực [imath]AB[/imath] là: [imath]L_{max}=x+\dfrac{AB}{2}=....cm[/imath]

Chúc bạn học tốt!
---------
Xem thêm: Tổng hợp những điều quan trọng trong chương Sóng cơ