bài tập giải và biện luận phương trình theo tham số

[ngoisaobangdangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, giải và biện luận phương trình sau theo m:[TEX]\sqrt{x^2-2x+m^2} =\|{x-1} |-m[/TEX].
2, Giải và biện luận phương trình sau: [TEX](x^2-4)(x^2+4x)\geq m[/TEX].
3, biện luận theo m số nghiệm của phương trình: [TEX](x-1)^2-m|x+2|= 0[/TEX]

 

[kimxakiem2507]

[TEX]\sqrt{x^2-2x+m^2} =\|{x-1} |-m[/TEX]
+khi [TEX]m=0[/TEX] phương trình vô nghiệm
+Với [TEX]m\neq0[/TEX] phương trình [TEX]\Leftrightarrow{\left{\|x-1\|=\frac{1}{2m}\\\|x-1\|\ge{m}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{x=1_-^+{\frac{1}{2m}}\\{\left[m\le{\frac{-1}{sqrt2}}\\{0<m\le{\frac{1}{sqrt2}}[/TEX]
Kết luận:
[TEX]\left[m\le{\frac{-1}{sqrt2}}\\{0<m\le{\frac{1}{sqrt2}[/TEX]phương trình có 2 nghiệm[TEX]x=1_-^+{\frac{1}{2m}}[/TEX]
Với những giá trị khác phương trình vô nghiệm

 

[duynhan1]

2, Giải và biện luận bất phương trình sau: [TEX](x^2-4)(x^2+4x)\geq m[/TEX].

[TEX]x(x-2)(x+2)(x+4) \geq m [/TEX]

[TEX](x^2+2x)(x^2+2x-8) \geq m(1)[/TEX]

Đặt [TEX]t= x^2 + 2x -4 \geq -5[/TEX]

[TEX]t^2 \geq 16 + m[/TEX]

Xét hàm số y=t^2 trong khoảng [TEX][-5;+ \infty )[/TEX]và đường thẳng y=m+16, dễ dàng biện luận nghiệm của bất pt