Bài tập giải phương trình vô tỷ

[anglezumy_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau:
1, căn (x+4) = 2x-1
2, căn (x-7) = căn (3x+2)
Giải thích thêm chữ căn thay cho dấu căn của cả cái ngoặc đó nha.
Giúp t với chiều nay đi học rồi!!!

 

[pe_lun_hp]

Gợi ý

Hai bài này đều thuộc dạng toán bình phương.

Bình phương cả 2 vế, nếu phá căn mà âm thì để trong GTTD rồi GPT chứa dấu GTTD

$\sqrt{x+4} = 2x-1$

Tìm đk:

$\Rightarrow x+4 = (2x-1)^2$

Giải.

 

[anglezumy_99]

Gợi ý

Hai bài này đều thuộc dạng toán bình phương.

Bình phương cả 2 vế, nếu phá căn mà âm thì để trong GTTD rồi GPT chứa dấu GTTD

$\sqrt{x+4} = 2x-1$

Tìm đk:

$\Rightarrow x+4 = (2x-1)^2$

Giải.

Chị ơi vấn đề là em không giảdduwocj pt x+4 = (2x-1)^2

 

[pe_lun_hp]

$x+4 = 4x^2 - 4x + 1$

$\Leftrightarrow 4x^2 -5x - 3=0$

$\Delta = 73$

$\Rightarrow x = \dfrac{5 + \sqrt{73}}{8}$

 

[thupham22011998]

ĐK: [TEX]x\geq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]x+4=(2x-1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+4=4x^2-4x+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4x^2-5x-3=0[/TEX]
Đến đây ta tính theo đenta
đenta=[TEX](-5)^2+3.4.4=73[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x_1=\frac{5+\sqrt{73}}{8};x_2=\frac{5-\sqrt{73}}{8}[/TEX]

 

[pro0o]

$\sqrt{x+4} = 2x - 1$

ĐK: 2x - 1 \geq 0 <=> x \geq $\frac{1}{2}$

Giải:

Pt $<=> x+4 = (2x-1)^2$
$<=> x + 4 = 4x^2 - 4x + 1$
$<=> 4x^2 - 5x - 3 = 0$

$Denlta = b^2 - 4ac = 5^2 + 4.4.3 = 73$

$x_1 = \dfrac{5 + \sqrt{73}}{8}$

$x_2 = \dfrac{5 - \sqrt{73}}{8}$ (loại)

 

[pro0o]

$\sqrt{x-7} = \sqrt{3x + 2}$

$<=> (x - 7)^2 = (3x + 2)^2$

$<=> x^2 - 14x + 49 = 9x^2 + 12x + 4$

$<=> 8x^2 + 26x - 45 = 0$

$=> x_1 = \frac{5}{4}$ ; $x_2 = \frac{-9}{2}$

 

[anglezumy_99]

Giải phương trình
$sqrt{4(1-x)^2}$ -3=1


Tiếp tục giải theo dạng toán giải phương trình vô tỷ nhé các chị !!!

 

[phuong_binhtan]

Giải phương trình
$\sqrt{4(1-x)^2} -3=1$


Tiếp tục giải theo dạng toán giải phương trình vô tỷ nhé các chị !!!

$ \sqrt{4(1-x)^2}-3=1$
(1) \Leftrightarrow $|2(1-x)| -3 =1$
\Leftrightarrow $2-2x-3=1$
\Leftrightarrow $-2x=2$
\Leftrightarrow $x=-1$

(2) \Leftrightarrow $-2+2x-3=1$
\Leftrightarrow $2x=6$
\Leftrightarrow $x=3$

Vậy phương trình có nghiệm là -1 hoặc 3.

được chưa baby Zumy

 

[pro0o]

$ \sqrt{4(1-x)^2}-3=1$
\Leftrightarrow $|2(1-x)| -3 =1$
\Leftrightarrow $2-2x-3=1$
\Leftrightarrow $-2x=2$
\Leftrightarrow $x=-1$

được chưa baby Zumy

Thiếu 1 trường hợp |2(1-x)| = -2 + 2x :|

-2 + 2x - 3 = 1
<=> 2x = 6 <=> x = 3 :|

 

[braga]

$\sqrt{x-7} = \sqrt{3x + 2}$

$<=> (x - 7)^2 = (3x + 2)^2$

$<=> x^2 - 14x + 49 = 9x^2 + 12x + 4$

$<=> 8x^2 + 26x - 45 = 0$

$=> x_1 = \frac{5}{4}$ ; $x_2 = \frac{-9}{2}$

Thứ nhất bài này thiếu ĐK, thứ 2 là 2 nghiệm x trên đều không thỏa mãn phương trình.
Ta làm như sau:
[TEX]\sqrt{x-7} = \sqrt{3x + 2} \Leftrightarrow \{\sqrt{x-7}\geq 0 \\ (\sqrt{x-7})^2=(\sqrt{3x+2})^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \{x\geq 7 \\ x-7=3x+2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \{x \geq 7 \\ x=-\frac{9}{2} \Rightarrow ptvn[/TEX]