Bài tập giải bất phương trình

[tieuthulanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Giải bất phương trình sau:
[TEX] x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 6x \leq 9[/TEX]

 

[makemydream_how]

Bài tập: Giải bất phương trình sau:
[TEX] x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 6x \leq 9[/TEX]

Ta có:
[TEX] x^4 - 4x^3 + 3x^2 + 6x \leq 9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x^4-4x^3+4x^2)-(x^2-6x+9)\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2(x-2)^2-(x-3)^2\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-3x+3)(x^2-x-3)\leq0[/TEX]
....
Đến đây, chắc bạn tự giải tiếp được rồi ha.

 

[kamenriderw97]

[TEX]x^4-4x^3+3x^2+6x-9\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^4-4x^3+4x^2)-(x^2-6x+9)\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-2x)^2-(x-3)^2\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-2x-x+3)(x^2-2x+x-3)\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2-3x+3)(x^2-x-3)\leq0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2-x-3\leq0[/TEX] (vì[TEX]x^2-3x+3>0 \forall0[/TEX]