Bài Tập Elip

[ninhthu09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (E) x2/16+y2/9=1và đường thẳng 3x+4y-12=0 (d)
a) Cmr (d) cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A,B
b) Tìm C thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông tại C
Nhờ Anh Chị giải giúp (chi tiết 1 chút,em mới hoc lớp 10)

 

[sunmoonstar104]

cho (E) x2/16+y2/9=1và đường thẳng 3x+4y-12=0 (d)
a) Cmr (d) cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A,B
b) Tìm C thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông tạiC
gjải
a)ta cóE):9x2 +16y2=144
mà từ (d) suy ra x =(12-4y)/3
từ đó thay vào (E) ta được A(4;0);B(0;3)

 

[vanculete]

b- mình lấy kết quả bài của bạn trên[TEX] A (4;0) B(0;3)[/TEX]

điểm C thuộc[TEX] (E) => C ( 4sint ; 3cost)[/TEX]

[TEX]\vec {AC} (4sint-4; 3cost)[/TEX]

[TEX]\vec {BC} ( 4sint ;3cost-3)[/TEX]

tam giác ABC vuông tại[TEX] C =>\vec {AC} \perp \ \vec {BC} [/TEX]

[TEX]=>\vec {AC} \vec {BC} =0[/TEX]

[TEX]=>(4sint-4) 4sint +(3cost-3)3cost =0[/TEX]

có thể sử dụng[TEX] sint=\frac{2t}{1+t^2} ; cost =\frac{1-t^2}{1+t^2} [/TEX]

khi không còn cách nào nữa