[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho ΔABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AC, AB tại E và F. BE cắt CF tại H. AH cắt BC tại D. BC cắt EF tại M. Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt AM tại N
a. Chứng minh ODFE nội tiếp
b. Chứng minh [tex]OD.OM=R^2[/tex]
c. Chứng minh ON // AC
2. Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh AH⊥BC và tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn
b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Tia AM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh ME.MF=MK.MA
c. Chứng minh HK⊥AM
d. Cho I là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng
3. Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B và C là 2 tiếp điểm ) và cát tuyến AEF với đường tròn (EB < EC, E nằm giữa A và F)
a. Chứng minh OA⊥BC tại H và tứ giác ABOC nội tiếp
b. Chứng minh AE.AF=AH.AO
c. Gọi K là trung điểm EF. Vẽ dây ED⊥OB cắt BC tại M, cắt FB tại N. Chứng minh tứ giác KMEC nội tiếp
d. Chứng minh tia FM đi qua trung điểm AB
4. Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC
a. Chứng minh các tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp
b. Tia IH cắt (O) tại N. Chứng minh ΔANH vuông tại N
c. EF cắt BC tại M. Chứng minh tứ giác NFBM nội tiếp
d. Chứng minh A, N, M thẳng hàng
a. Chứng minh ODFE nội tiếp
b. Chứng minh [tex]OD.OM=R^2[/tex]
c. Chứng minh ON // AC
2. Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh AH⊥BC và tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn
b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Tia AM cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh ME.MF=MK.MA
c. Chứng minh HK⊥AM
d. Cho I là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng
3. Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B và C là 2 tiếp điểm ) và cát tuyến AEF với đường tròn (EB < EC, E nằm giữa A và F)
a. Chứng minh OA⊥BC tại H và tứ giác ABOC nội tiếp
b. Chứng minh AE.AF=AH.AO
c. Gọi K là trung điểm EF. Vẽ dây ED⊥OB cắt BC tại M, cắt FB tại N. Chứng minh tứ giác KMEC nội tiếp
d. Chứng minh tia FM đi qua trung điểm AB
4. Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC
a. Chứng minh các tứ giác BFEC và AFHE nội tiếp
b. Tia IH cắt (O) tại N. Chứng minh ΔANH vuông tại N
c. EF cắt BC tại M. Chứng minh tứ giác NFBM nội tiếp
d. Chứng minh A, N, M thẳng hàng