Bài tập đường thẳng lớp 10

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có một số bt hình, mong các bạn giúp đỡ. Giải chi tiết cũng đc, nêu hứong giải hay đáp số cũng đc.
1. Viết ptđt qua A(2;-1) và hợp vớ 5x-2y-3=0 1 góc 45*
2. Viết pt các cạnh ABC: A(2;-4) và pgiác B, C là 3x+y-2=o và x-3y-6=0
3. pt pgiác gnhọn tạo bởi 2 đt x-2y-5=0 và 2x-y+2.
4. A(1;1). Tìm tọa đọ B trên y=3 và x=o sao cho ABC đều
5. pt các cạnh ABC biết B(2;-1) VÀ ĐỪONG CAO Từ a, PGIÁC c CÓ PT 3X-4Y+27=0 VÀ x+2y-5=0
6. pt các cạnh tgiác đều ABC biết A(2;6), BC nằm trên [tex]\sqrt{3}x-3y+6=0[/TEX]
7. ABC, dtích 3/2. A(2;-3), B(3;-2). Trọng tâ nằm trên 3x-y-8=0. Tìm C.
8. ABC vuông tại A. A, B trên hoành. pt BC:[tex]\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0[/TEX]. tìm tọa động trọng tâm biết r=2
9. Trục toạ đọ Oxy. A(a;b) ằm trong góc xOy. viết pt đthẳng qua A cắt các tia Ox, Oy tại M,N sao cho: OM+ON min.
Thanks nhiều nhé!
Mai mình phải nộp rùi.

 

[nhockthongay_girlkute]

Mình có một số bt hình, mong các bạn giúp đỡ. Giải chi tiết cũng đc, nêu hứong giải hay đáp số cũng đc.
1. Viết ptđt qua A(2;-1) và hợp vớ(d) 5x-2y-3=0 1 góc 45*
3. pt pgiác gnhọn tạo bởi 2 đt(d1) x-2y-5=0 và (d2)2x-y+2.

Thanks nhiều nhé!Mai mình phải nộp rùi.

[TEX]1, \text{ Goi pt \triangle can tim co }vtpt \vec{n}=(a;b)(a^2+b^2>0)[/TEX]
[TEX]\vec{n}_{(d)}=(5;-2)[/TEX]
[TEX]cos_{(\triangle; d)}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{|5a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{5^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 29(a^2+b^2)=2(5a-2b)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 21a^2-40ab-21b^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (3a-7b)(7a+3b)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{a=\frac 73 b}\\{a=\frac{-3}{7}b}[/TEX]
đến đây cậu chọn a,b là dc
[TEX]3, \text{ Pt 2 dg phan giac tao boi 2 dg thang }\frac{|x-2y-5|}{\sqrt{5}}=\frac{|2x-y+2|}{\sqrt{5}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x+y+7=0(\triangle _1)}\\{x-y+3=0(\triangle _2)}[/TEX]
[TEX]\text{ Chon}B(1;-2)\in (d_1); C(0;2)\in (d_2)[/TEX]
[TEX]\text{ ta co } d_{(B; \triangle _1)}=6; d_{(C;\triangle _1)}=9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow d_{(B; \triangle _1)}.d_{(C;\triangle _1)}>0[/TEX] \Rightarrow B và C nằm cùng phía với delta 1 \Rightarrow delta 2 là phân giác của góc nhọn

 

[nhockthongay_girlkute]

Mình có một số bt hình, mong các bạn giúp đỡ. Giải chi tiết cũng đc, nêu hứong giải hay đáp số cũng đc.
2. Viết pt các cạnh ABC: A(2;-4) và pgiác B, C là 3x+y-2=o và x-3y-6=0
5. pt các cạnh ABC biết B(2;-1) VÀ ĐỪONG CAO Từ a, PGIÁC c CÓ PT 3X-4Y+27=0 VÀ x+2y-5=0
Thanks nhiều nhé!
Mai mình phải nộp rùi.

[TEX]2, A\in \text{ dg phan giac goc B}\Rightarrow \text{ de sai }[/TEX]
[TEX]5,PT (BC) 4x+3y-5=0[/TEX]

[TEX]\text{ Toa do C}\left{4x+3y-5=0\\{x+2y-5=0}\Rightarrow C(-1;3)[/TEX]
[TEX] \text{ Goi B' la diem doi xung vs B qua p/g AD}=> B'\in AC => B'(4;3)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow PT (AC): y=3[/TEX]
[TEX]A(-5;3)\Rightarrow PT (AB): 4x+7y-1=0[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

Mình có một số bt hình, mong các bạn giúp đỡ. Giải chi tiết cũng đc, nêu hứong giải hay đáp số cũng đc.
7. ABC, dtích 3/2. A(2;-3), B(3;-2). Trọng tâm nằm trên 3x-y-8=0. Tìm C.
8. ABC vuông tại A. A, B trên hoành. pt BC:[tex]\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0[/TEX]. tìm tọa động trọng tâm biết r=2
Thanks nhiều nhé!
Mai mình phải nộp rùi.

7,tọa độ trung điểm của AB là [TEX]I(\frac 52;\frac{-5}{2})[/TEX]
Gọi [TEX]G(x_0;y_0)[/TEX] là trọng tâm tam giác ta có
[TEX]S_{GAB}=\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{1}{2}[/TEX], mà [TEX]AB=\sqrt{2}[/TEX] nên đg cao GH của tam giác GAB là
[TEX]GH=\frac{2S_{GAB}}{AB}=\frac{\sqrt 2 }{2}[/TEX]
Pt đg thẳng AB là x-y-5=0
[TEX]\Rightarrow d(G; AB)=3\Leftrightarrow \frac{|x_0-y_0-5|}{sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}(1)[/TEX]
mà [TEX]G\in(d): 3x_0-y_0-8=0(2)[/TEX]
từ (1)và (2)\Rightarrow tọa độ G
mà [TEX]\left{x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\\{y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}[/TEX]
đến đây cậu tìm dc tọa độ C
8,vì [TEX]B\in Ox [/TEX] và BCcó pt [TEX]x\sqrt3-y-\sqrt3=0[/TEX] nên [TEX]B(1;0)[/TEX]
[TEX]A\in Ox \Rightarrow A(x;0)[/TEX]
tam giác ABC vuông tại A ,[TEX]\Rightarrow C(x;\sqrt{3}x-\sqrt3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB=\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|=c[/TEX]
[TEX]AC=\sqrt{(x\sqrt3-\sqrt3)^2}=\sqrt3|x-1|=b[/TEX]
[TEX]BC=\sqrt{(x-1)^2+(x\sqrt3-\sqrt3)^2}=2|x-1|=c[/TEX]
[TEX]ADCT: S=pr=\frac{a+b+c}{2}r=a+b+c=\frac{1}{2}bc[/TEX]
[TEX]\Rightarrow |x-1|(3+\sqrt3)=\frac12\sqrt3(x-1)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt3|x-1|(\sqrt3+1)=\frac12\sqrt3|x-1|^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |x-1|=2(\sqrt3+1)[/TEX]
\Rightarrow x=...

 

[vietnam_pro_princess]

đề bài 2 sửa lại là: 2. Viết pt các cạnh ABC: A(2;4) và pgiác B, C là 3x+y-2=o và x-3y-6=0
Giúp mình nhé! thanks

 

[nhockthongay_girlkute]

đề bài 2 sửa lại là: 2. Viết pt các cạnh ABC: A(2;4) và pgiác B, C là 3x+y-2=o và x-3y-6=0
Giúp mình nhé! thanks

gọi [TEX]A_1;A_2[/TEX] lần lượt đối xứng vs A qua p/g góc C và B [TEX]\Rightarrow A_1;A_2 \in BC[/TEX]
[TEX]\vec{n}_{AA_2}=(1;-3)(\text {la vtcp cua pt pg \hat{B}})[/TEX]
[TEX](AA_2): (x-2)-3(y-4)=0\Leftrightarrow x-3y-10=0[/TEX]
[TEX]AA_2\bigcap \text{pg BB'}=I_1[/TEX]
[TEX]\text{ toa do I_1}\left{3x+y-2=0\\{x-3y-10=0}\Rightarrow I(....)[/TEX]
Mà I là trung điểm của [TEX]AA_2\Rightarrow A_2(.....)[/TEX]
tương tự tìm dc tọa độ [TEX]A_1\Rightarrow pt (A_1A_2)[/TEX] cũng là pt (BC)
\Rightarrow tọa độ B và C \Rightarrow pt 2 cạnh còn lại