Cách dựng: dựng tam giác ABC, trung tuyến BM, AN cắt nhau tại G, qua G vẽ đường thẳng // với CA và CB cắt AB tại E, F. Ta được AE=EF=FB
Chứng minh: Dựa vào định lí Telex: Xét tam giác BMA có GE//MA nên [TEX]\frac{AE}{BA}=\frac{MG}{BM}=\frac{1}{3}[/TEX] Tương tự:[TEX] \frac{BF}{AB}=\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{EF}{AB}=\frac{1}{3} \Rightarrow AE=EF=BF [/TEX](đpcm).
lấy điểm C ở ngoài đoạn AB ta được tam giác ABC. lấy diểmD đối xứng với B qua C (ta được B là trung điểm của CD) nối A với D và lấy trung điểm E của AD ta được trung tuyến CE và AB cắt nhau tại F ta đuợc BF=1/3AB.lấy trung điểm G của AF ta được FG=FA=1/3AB.vậy ta đã chia được AB thành 3 phần = nhau BF=FG=FA