Bài tập động học lý 10

[bibeo198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc ko đổi v trên 2 đường thẳng hướng tới O. Góc giữa 2 đường thẳng = 60 độ. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 tàu biết ở thời điểm ban đầu chúng cách O lần lượt là 20km, 30km.

Bài tập về nhà khó quá các bạn giúp với

 

[thang271998]

Sau 1 khoảng thời gian t, 2 tàu cùng đi được quãng đường bằng vt=a(m).
[TEX]OM=30-vt[/TEX]
[TEX]ON=20-vt[/TEX]
Theo cosin trong tam giác OMN ta có
[TEX]MN=\sqrt{OM^2+ON^2-2OM*ON*cosO}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-2(20-vt)(30-vt)*cos60}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-(20-vt)(30-vt)}[/TEX]
Đặt [TEX]vt=a[/TEX]
đến đây rồi mong mọi người cho ý kiến

 

[bibeo198]

Sau 1 khoảng thời gian t, 2 tàu cùng đi được quãng đường bằng vt=a(m).
[TEX]OM=60-vt[/TEX]
[TEX]ON=40-vt[/TEX]
Theo cosin trong tam giác OMN ta có
[TEX]MN=\sqrt{OM^2+ON^2-2OM*ON*cosO}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-2(20-vt)(30-vt)*cos60}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-(20-vt)(30-vt)}[/TEX]
Đặt [TEX]vt=a[/TEX]
đến đây rồi mong mọi người cho ý kiến

mình nghĩ quãng đường phải là |30-vt| và |20-vt| đúng k nhỉ

 

[thang271998]

ơ ờ mình nhầm cho mình xin lỗi...................................

 

[tuann598]

Sau 1 khoảng thời gian t, 2 tàu cùng đi được quãng đường bằng vt=a(m).
[TEX]OM=30-vt[/TEX]
[TEX]ON=20-vt[/TEX]
Theo cosin trong tam giác OMN ta có
[TEX]MN=\sqrt{OM^2+ON^2-2OM*ON*cosO}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-2(20-vt)(30-vt)*cos60}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-(20-vt)(30-vt)}[/TEX]
Đặt [TEX]vt=a[/TEX]
đến đây rồi mong mọi người cho ý kiến

Mình nghĩ [TEX]MN = \sqrt[2]{OM^2 + ON^2 + 2ON.OM.cosO}[/TEX] chứ sao lại là -2 ?????

 

[thang271998]

MÌnh đâu thấy mình thấy cũng giống mình mà..................................

 

[nednobita]

Sau 1 khoảng thời gian t, 2 tàu cùng đi được quãng đường bằng vt=a(m).
[TEX]OM=30-vt[/TEX]
[TEX]ON=20-vt[/TEX]
Theo cosin trong tam giác OMN ta có
=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-2(20-vt)(30-vt)*cos60}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-(20-vt)(30-vt)}[/TEX]
Đặt [TEX]vt=a[/TEX]
đến đây rồi mong mọi người cho ý kiến

bài này đến đây à sai vì [TEX]MN=\sqrt{OM^2+ON^2+2OM*ON*cosO}[/TEX] mới dúng tiếp theo đặt [TEX]a=20+vt[/TEX] rồi khai triển ra ta được một đẳng thức như sau
[TEX]\sqrt{{(\left\sqrt{3}.x +5\right)}^{2}+25}\geq 5\Rightarrow MN= 5[/TEX]

 

[bibeo198]

Mình nghĩ [TEX]MN = \sqrt[2]{OM^2 + ON^2 + 2ON.OM.cosO}[/TEX] chứ sao lại là -2 ?????

mình nhớ định lý hàm số cos là -2 mà..........................................................................

 

[bibeo198]

ơ ờ mình nhầm cho mình xin lỗi...................................

mình k nói cái 30 20 bạn nhầm thành 60 40 đâu, mình nói là quãng đường sau khoảng thời gian t phải cho vào trị tuyệt đối vì nó có thể đi qua O |30-vt| và |20-vt| đúng ko nhỉ

 

[thang271998]

ơ ờ đúng rồi bạn........Cho mình xin lỗi nhé..........

 

[kienconktvn]

Sau 1 khoảng thời gian t, 2 tàu cùng đi được quãng đường bằng vt=a(m).
[TEX]OM=30-vt[/TEX]
[TEX]ON=20-vt[/TEX]
Theo cosin trong tam giác OMN ta có
[TEX]MN=\sqrt{OM^2+ON^2-2OM*ON*cosO}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-2(20-vt)(30-vt)*cos60}=\sqrt{(20-vt)^2+(30-vt)^2-(20-vt)(30-vt)}[/TEX]
Đặt [TEX]vt=a[/TEX]
đến đây rồi mong mọi người cho ý kiến

bài này giải như thế là chưa chính xác.
bạn phải chia làm 2 trường hợp:
- 2 tàu hợp với nhau góc 60độ
- 2 tàu hợp với nhau góc 120độ
ở trường hợp bài này, MN nhỏ nhất ở vào trường hợp 2. cos120độ = -0,5
thân,