bài tập diện tích của đa giác

[lollipop_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành có bổn đỉnh nằm trên bốn cạnh của một tứ giác , trong đó có hai đỉnh của hình bình hành là trung điểm hai cạnh đối của tứ giác. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng nửa diện tích tứ giác

 

[havy_204]

Cho hình bình hành có bổn đỉnh nằm trên bốn cạnh của một tứ giác , trong đó có hai đỉnh của hình bình hành là trung điểm hai cạnh đối của tứ giác. Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng nửa diện tích tứ giác

LÀm thử nha:Gọi A,B,C,D lần lượt là các đỉnh của tứ giác,EFGH là hình bình hành,M,N trung điểm của BC và AD ta có
Em là dg trung bình của tg ABC nên :EM=[TEX]\frac{AC}{2}[/TEX]--------(1)
tương tự :Gn là dg trung bình của tg
GN=[TEX]\frac{AC}{2}[/TEX]-----------------(2)
\RightarrowEMGN là hình bình hành nên AO=CO. \Rightarrow FM//NH,BC//Ad nên ABCD là hình thang nên S EFGH=[TEX]\frac{SABCD}{2}[/TEX]
điều phải cm