bai tap dao ham

B

buimaihuong

cho y=2x/(x+1). Tìm M thuộc (C) biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy lần lượt tại A,B và diện tích OAB=1/4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này bạn làm thế này nhé:

Gọi M thuộc (C) \Rightarrow [TEX]M(x_{o},y_{o}) [/TEX] thuộc vào (C)

vậy thoả mãn: [TEX]y_o = \frac{2x_o}{(x_o + 1)}[/TEX]

tính đạo hàm [TEX]y' = \frac{2}{(x+1)^2}[/TEX]

Gọi d là tiếp tuyến của (C)

\Rightarrow d có dạng [TEX]y = \frac{2}{(x_o +1)^2}.(x- x_o) + \frac{2x_o}{(x_o + 1)}[/TEX]

Ta có [TEX]A = d \bigcap_{}^{} 0x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{2}{(x_o +1)^2}.(x - x_o) + \frac{2x_o}{x_o +1} = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_{A} = - x_{o}^{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A (- x_{o}^{2}, 0) [/TEX]

ta có [TEX]B = d \bigcap_{}^{} 0y[/TEX]

[TEX]\Rightarrow y_{B} = \frac{2x_{o}^{2}}{(x_{o} + 1)^{2}}[/TEX]

[TEX]S_{OAB} = \frac{1}{4} = \frac{OA.OB}{2}[/TEX]

ta có [TEX]OA = |- x_{o}^{2}|[/TEX]

[TEX]OB =| \frac{2x_{o}^{2}}{(x_{o} + 1)^{2}}|[/TEX]

nhân 2 cái này giải pt là tìm được điểm M nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom