bài tập đại số lớp 8

B

bachdung93

Last edited by a moderator:
C

cotich_tinhyeu_95

sửa lại cho dễ nhìn ^^!

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) [TEX]x^5 - x^4 + 1[/TEX]

b) [TEX]6x^4 - 11x^2 + 3[/TEX]

c) [TEX]3x^2 + 22xy + 11x + 37y + 7y^2 + 10[/TEX]

2. Chứng minh rằng:

[TEX]\frac{a^2 + a + 2}{\sqrt{a^2 + a + 1}} \geq 2[/TEX] với mọi a
 
C

cotich_tinhyeu_95

Bài 2: Ta thấy [TEX]\sqrt{a^2 + a + 1}[/TEX] là bình phương thiếu của một tổng nên nó sẽ luôn lớn hơn 0 với mọi a.

Ta có:

[TEX]\frac{a^2 + a + 2}{\sqrt{a^2 + a + 1}} \geq 2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2 + a + 2 \geq 2\sqrt{a^2 + a + 1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^4 + 2a^3 + 4a^2 + a^2 + 4a + 4 \geq 4a^2 + 4a + 4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^4 + 2a^3 + a^2 \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2(a^2 + 2a + 1) \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow a^2(a + 1)^2 \geq 0[/TEX] (BDT đúng)

[TEX]\Rightarrow dpcm[/TEX]
 
A

anhzduc

Bài 1.b)
[TEX]6x^4 - 11x^2 + 3[/TEX]=[TEX]6x^4-9x^2-2x^2+3[TEX] =[TEX]2x^2(3x^-1)+3(3x^2-1)=(2x^2+3)(3x^2-1)[/TEX]
 
V

vipboycodon

Bài 2:
Áo dụng bdt cô-si ta có :
$(a^2+a+1)+1 \ge 2\sqrt{a^2+a+1}$
<=> $\dfrac{a^2+a+2}{\sqrt{a^2+a+1}} \ge 2$
Dấu "=" xảy ra khi $a^2+a+1 = 1$ <=> a$(a+1) = 0$ <=> $a = 0$ hoặc $a = -1$.
 
T

thanhnhan.2000

cau b/

cho mình hỏi hinh hoc nhé:)
đa giác đều có 9 cạnh có bao nhiêu đường chéo và cho biết số đo của mỗi góc?
mong các bạn giúp đỡ@-)
kim bum phải không?Đẹp trai quá đi.
 
Last edited by a moderator:
T

tathivanchung

thanhnhan.2000 said:
cho mình hỏi hinh hoc nhé:)
đa giác đều có 9 cạnh có bao nhiêu đường chéo và cho biết số đo của mỗi góc?
mong các bạn giúp đỡ@-)
kim bum phải không?Đẹp trai quá đi.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đa giác đều 9 cạnh có số đường chéo là: [tex]\frac{9.(9-3)}{2}=54[/tex] (đường chéo)
Số đo mỗi góc của đa giác đó là:[tex]\frac{(9-2).180^o}{9}=140^o[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom