Bài tập [Đại số 9]

H

hanoi05

Last edited by a moderator:
V

vietnam_pro_princess

hanoi05 said:
BAI 1: Cho phuong trinh : x^2 - 2( m + 1 )x + 2m - 15 = 0
Goi 2 nghiem cua pt la x1,x2.Tinh cac gia tri cua m thoa man : 5x1 + x2 = 4

GIUP MINH VOI! MINH CAN GAP,CAM ON NHIEU
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Theo mình thì:
Điều kiện đầu tiên là delta phẩy \geq 0
Tính ra ta đc: [TEX]m^2\geq16[/TEX]=> m\leq-4 hoặc m\geq4
5x1 + x2 = 4 => [TEX]x_2=4-5x_1[/TEX]
Theo ĐL Viet:
[TEX]x_1+x_2= 2m+2 \Rightarrow x_1+4-5x_1= 2m+2 \Rightarrow -4x_1+2=2m[/TEX](1)
[TEX]x_1.x_2= 2m-15\Rightarrow - (5x_1)^2+4x_1+15=2m[/TEX](2)
(1),(2) \Rightarrow [TEX] - (5x_1)^2+4x_1+15 = -4x_1+2[/TEX]
Giải ra ta được [TEX]x_1=1[/TEX] hoặc 2,6
\Rightarrow [TEX] x_2=9 [/TEX]hoặc -9
Với mỗi trường hợp thế vào PT gốc ta tìm đc m, đối chiếu điều kiện khi tìm delta phẩy để kết luận xem m bằng bao nhiêu thì thảo mãn.
(ko biết đúng ko, mình mò đó, sai thì thông cảm nha!)
 
N

nhockthongay_girlkute

[TEX]\triangle\[/TEX]'=[TEX]m^2+16[/TEX]>0 vs mọi m
áp dụng hệ thức viet ta có
[TEX]\left{\begin{x1+x2=2m+2}(1)\\{x1x2=2m-15}(2)[/TEX]
mà 5x1+x2=4(3)
từ (1)&(3) ta có hệ ft
[TEX]\left{\begin{x1+x2=2m+2}\\{5x1+x2=4}[/TEX]
giải hệ =pp cộng đại số
\Rightarrow [TEX]x1=\frac{1-m}{2}[/TEX]
[TEX]x2=\frac{5m+3}{2}[/TEX]
thay x1,x2 vừa tìm đc vào ft (2) ta tìm đc m=..........
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
nick y!m meangirl_notalone_95:)>-
 
C

cool_strawberry

Tóm lại: Tất cả các bài tập dạng này đều sử dụng hệ thức Vi-ét.
Nếu như đề bài yêu cầu tính giá trị một biểu thức với 2 ẩn x1, x2 với x1, x2 có vai trò như nhau( tức có thể thay x1 =x2, x2 =x1 thì giá trị biểu thức không thay đổi) ta áp dụng luôn hệ thức Vi-ét rồi biến đổi biểu thức đã cho là ra ngay.
Với trường hợp như trên thì đưa về giải hệ như cách làm của nhockthongay_girlkute


Đó là phương pháp mình tự rút ra trong khi làm bài tập.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom