Toán Bài tập đại số 9

[meomuop_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
Tinh
P=1/(a^2010+b^2010+c^2010)

 

[james_bond_danny47]

xét
[TEX]\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}=......=>(a+b)(b+c)(c+a)=0[/TEX]
=> A=.........................tới đây hết bít làm rồi

 

[james_bond_danny47]

cho
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
Tinh
P=1/(a^2010+b^2010+c^2010)

mình nghĩ bạn cho đề bài này thiếu rồi - phải cho a+b+c= 1 số nào đó. thì kq chính là 1/số đó
vì a+b=0 hoặc a+c=0 hoặc b+c=0 nên a^2010+b^2010=0 hoặc a^2010+c^2010=0 hoặc c^2010+b^2010
(áp dụng nhị thức newton)

 

[bboy114crew]

mình nghĩ bạn cho đề bài này thiếu rồi - phải cho a+b+c= 1 số nào đó. thì kq chính là 1/số đó
vì a+b=0 hoặc a+c=0 hoặc b+c=0 nên a^2010+b^2010=0 hoặc a^2010+c^2010=0 hoặc c^2010+b^2010
(áp dụng nhị thức newton)

bạn nhầm rùi!
ví dụ:
-1+1=0 nhưng [tex]1^{2010} + (-1)^{2010} =2[/tex] mà!
Nhị thức Newton thế này mà bạn:
[tex](a + b)^n = a^n + \frac{n!}{(n-1)!1!} a^{n - 1}b + \frac{n!}{(n-2)!2!}a^{n - 2}b^2 + ... + \frac{n!}{(n-k)!k!}a^{n - k}b^k+ ... + \frac{n!}{2!(n-2)!}a^2b^{n - 2}+\frac{n)!}{1!(n - 1)!}ab^{n - 1} + b^n[/tex]
còn:
Với n lẻ:
[tex]a^n + b^n = (a + b)(a^{n - 1} - a^{n - 2}b + a^{n - 3}b^2 - ... + a^2b^{n - 3} - ab^{n - 2} + b^{n - 1})[/tex]
ta mới có điều như bạn!

 

[james_bond_danny47]

tặng thêm cho mấy bạn 1 kq đẹp nữa:
nếu 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c thì [TEX]\frac{1}{{a}^{2n+1}}+\frac{1}{{b}^{2n+1}}+\frac{1}{{c}^{2n+1}}=\frac{1}{{a}^{2n+1}+{b}^{2n+1}+{c}^{2n+1}}[/TEX]
cũng chứng minh kq đó nhờ bài toán tương tự ở trên nhưng bài này tổng quát hơn