Toán 9 Bài tập đại nâng cao

[nguyetanh271023]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 phương trình x^2+ax+bc=0 và x^2+bx+ab=0 ( a, b, c đôi một khác nhau và khác 0) Cho biết 2 phương trình có đúng 1 nghiệm chung. Chứng minh 2 nghiệm còn lại của 2 phương trình là nghiệm của pt x^2+cx+ab=0

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Giả sử phương trình này có 1 nghiệm chung là x0
khi đó [tex]\left\{\begin{matrix} x_0^2+ax_0+bc=0 \\ x_0^2+bx_0+ab=0 \end{matrix}\right. \Rightarrow (a-b)x_0+b(c-a) = 0 \Rightarrow x_0 = \frac{b(a-c)}{a-b} \Rightarrow x_1 = -a-\frac{b(a-c)}{a-b} = -\frac{a(a-b)+b(a-c)}{a-b} = -\frac{a^2-bc}{a-b}[/tex], bạn thế vào pt còn lại thử xem