bài tập cực trị khó nek!

[hocdethithilado]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hso:
y=x^3- (m+1)x^2 +2mx+m-1
Tìm m để đth/s có 2 điểm cực trị và hoành độ của điểm cực đại dương

 

[tbinhpro]

cho hso:
y=x^3- (m+1)x^2 +2mx+m-1
Tìm m để đth/s có 2 điểm cực trị và hoành độ của điểm cực đại dương

Ta có: [TEX]y'=3x^2-2(m+1)x+2m[/TEX]

[TEX]y''=6x-2(m+1)[/TEX]
Hàm số có 2 cực trị khi va chỉ khiT y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó ta tìm được ĐK của m là[TEX]m > 2+\sqrt{3}[/TEX]hoặc[TEX]m < 2-\sqrt{3}[/TEX]

Tiếp đến vì hàm số đã cho có a=1>0(a là hằng số tự do của [TEX]x^3[/TEX]
nên điểm cực đại có hoành độ là:
[TEX]x=\frac{m+1-\sqrt{m^2-4m+1}}{3}>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow m>0 \Rightarrow m> 2+\sqrt{3}[/TEX]là được.
Nếu cần thiết thì bạn xét y''<0 để đạt cực đại.
Từ đó suy ra [TEX]x<\frac{m+1}{3}[/TEX]
Thay vào giá trị x bên trên ta được [TEX]\sqrt{m^2-4m+1}>0[/TEX]
Điều này luôn đúng nên ta kết luận:[TEX]m> 2+\sqrt{3}[/TEX]
thoả mãn yên cầu đề bài. Thấy được thì thank cái!

 

[intoto]

có thể vẽ bảng biến thiên của hàm số đã cho để xác định cực đại cực tiểu rồi cho x(cực đại) >0

 

[cacon194]

Thay vì xét y''<0 thì nên tính giới hạn của hàm số.Lim y khi x đến +-vô cùng bằng +- vô cùng nên nghiệm bé của pt y''=0 sẽ là hoành độ của điểm cực đại. Lắm bài giải pt y''>0 vất lắm.

 

[pcuongmonkey]

theo mình bài này
do a>0 nên xCĐ là nghiệm bé
khi đó yêu cầu bài toán trở thành pt y'=0 có 2 ngiệm phân biệt. dương

 

[nguyenbahiep1]

theo mình bài này
do a>0 nên xCĐ là nghiệm bé
khi đó yêu cầu bài toán trở thành pt y'=0 có 2 ngiệm phân biệt. dương

lôi bài từ năm 2011 ra coment ...................................... ............................................