Bài tập cực khó đây

[khanhhotboy98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1: Cho dãy các số 1,3,6,10,15,..., (n(n+1))/2. CMR: tổng 2 số hạng liên tiếp trong dãy đó bao giờ cũng là 1 số chính phương.
Bài2: Cho x,y,z>0 Tìm MinP biết:
P=x/(y+z)+y/(x+z)+z/((x+y)

P/S: mình ko bik gõ phân số, mong các bạn có thể dịch đc và giúp mình làm. Thanks!

___________________________

BÔI ĐEN PHẦN NÀY:ARE U CRAZY???

 

[niemkieuloveahbu]

Cho dãy các số 1,3,6,10,15,..., (n(n+1))/2. CMR: tổng 2 số hạng liên tiếp trong dãy đó bao giờ cũng là 1 số chính phương.

Ta có: [TEX]\frac{(n-1)n}{2}+\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n^2+n+n^2-n}{2}=n^2[/TEX]
\Rightarrow đpcm

P=x/(y+z)+y/(x+z)+z/((x+y)

[TEX]P=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}[/TEX]
[TEX]P=(x+y+z)(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x})-3[/TEX]
[TEX]P=\frac{1}{2}[(x+y)+(y+z)+(z+x)](\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x})-3[/TEX]
Áp dụng cosi cho 2 ngoặc đơn em được:
[TEX]P\geq \frac{1}{2}.9-3=\frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]Min P = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x=y=z[/TEX]
Bài có rất nhiều cách giải nhưng cách này dễ hiểu nên giải cho em.

 

[khanhhotboy98]

Còn bài 2 nữa, ai làm giùm nình đi

__________________________

BÔI ĐEN PHẦN NÀY: ARE U CRAZY???

 

[daovuquang]

Bài 2 đã đc bạn mod trên giải rồi đó. Mình gợi ý thêm 1 cách nữa: đặt a+b=x; b+c=y; c+a=z.

 

[khanhhotboy98]

Cô giáo mình dạy dặt x+y=a; y+z=b; x+z=c rồi cũng làm theo côsi

BÔI ĐEN PHẦN NÀY: ARE U CRAZY???

 

[crackjng_tjnhnghjch]

toán lớp 8 có cosi hả? cosi là gì vậy************************************************************************************???

 

[khanhhotboy98]

Là trung bình cộng của n số thực không âm luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng, và trung bình cộng chỉ bằng trung bình nhân khi và chỉ khi n số đó bằng nhau

Vói 2 số thực a,b: (a+b)/2 lớn hơn hoặc bằng căn bậc 2 của tích ab, đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b
Với n số thực ( vô link http://vi.wikipedia.org/wiki/B%E1%BA%A5t_%C4%91%E1%BA%B3ng_th%E1%BB%A9c_Cauchy)

___________________________

BÔI ĐEN PHẦN NÀY: ARE U CRAZY???>-)

 

[crackjng_tjnhnghjch]

cảm ơn nha!!sao thầy cô trường mình ko dạy nhỉ???nản wá đi!

 

[nuhoangachau]

chỉ học nâng cao mới có cái này thôi học cơ bản thì làm sao mà có********************************************************????