Bài tập cực khó đây!

[ngoducanh_ngovietanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương; abc=1; Tính max của S= 1/[(a+1)^2+b^2+1]+ [1[(b+1)^2+c^2+1]+ 1[(c+1)^2 +a^2+1]
__________________************************_______________________

 

[bigbang195]

Cho a,b,c là các số dương; abc=1; Tính max của S= 1/[(a+1)^2+b^2+1]+ [1[(b+1)^2+c^2+1]+ 1[(c+1)^2 +a^2+1]
__________________************************_______________________

[TEX]VT=\sum \frac{1}{a^2+b^2+2a+1} \le \frac{1}{2}.\sum \frac{1}{ab+a+1}=\frac{1}{2}[/TEX]

vậy max là 1/2 dấu bằng ở [TEX]a=b=c=1[/TEX]