Toán 10 Bài tập công thức lượng giác 10

[ThuyLinhS2...]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÁC BẠN GIẢI NHỮNG BÀI NÀY CHO MÌNH VỚI!!! XIN CẢM ƠN
1. Xét dấu của các biểu thức sau:
a) sin1230 - sin 1320 b) cot3040 - cot3160
2. Rút gọn các biểu thức sau:

 

[matheverytime]

h) [tex]A=sin^4a+cos^2a+sin^2a.cos^2a=sin^2a(sin^2a+cos^2a)+cos^2a=sin^2a+cos^2a=1[/tex]
i ) [tex]B=\frac{sin^2\frac{a}{2}+2sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}+cos^2\frac{a}{2}-1}{\frac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}-sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2}}=\frac{2sin\frac{a}{2}.cos\frac{a}{2}}{\frac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}-sin\frac{a}{2}cos\frac{a}{2}}=\frac{2cos^2\frac{a}{2}}{1-cos^2\frac{a}{2}}=2cot\frac{a}{2}[/tex]
l) [tex]\left ( \frac{1-sinx-1-sinx}{\sqrt{1-sin^2x}} \right )\left ( \frac{1-cosx-1-cosx}{\sqrt{1-cos^2x}} \right )=\frac{2sinx.cosx}{sinx.cosx}=2[/tex]
m) [tex]sin^3+cos^3a+sin^2acosa+cos^2sina=sina(sin^2a+cos^2a)+cosa(sina^2a+cos^2a)=sina+cosa[/tex]
n) [tex]\frac{tanb}{\frac{sinb}{cosb}+\frac{cosb}{sinb}}=tanb.sina.cosa=sin^2a[/tex]
o) [tex]\frac{1-(cos^2a+sin^2a)^2+2cos^2asin^2a}{cos^4a}=\frac{2cos^2asin^2a}{cos^4a}=2tan^2a[/tex]

 

[Mei_]

1,a,$\dfrac{\pi}{2} < 123^o < 132^o$
$\rightarrow sin123^o > sin132^o \Leftrightarrow sin123^o-sin132^o>0$
b,TT
2,a,$=5tan0+2cos0+4sin0-3cos0=0+2+0-1=1$
b,$=3sin\dfrac{\pi}{6}-3tan\dfrac{\pi}{4}+2cos\dfrac{\pi}{3}=3.\dfrac{1}{2}-3.1+2.\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{2}$
g,=$-sina-cos(\pi-(\dfrac{\pi}{2}-a))+cot(\pi+\pi+a)+tan(\pi+\pi+\dfrac{\pi}{2}+a)=-sina+sina-cota-cota=-2cota$
j, $=\dfrac{cos156^o+1-cos^2156}{tan^272^o+\dfrac{1}{tan^218^o}}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{tan^218^o}}=\dfrac{tan^218^o}{2}$
k,$=[tan\dfrac{\pi}{4}+tan(\dfrac{3\pi}{2}-b)]^2+[cot\dfrac{\pi}{4}-cotb]^2=[1+cotb]^2+[1-cotb]^2=2=2+cot^2b$