bài tập công thức cộng vận tốc hay và khó

[tiasangbongdem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai chiếc canô xuất phát đồng thời từ một cái phao neo chặt ở giữa một dòng sông rộng. Các canô chuyển động sao cho quỹ đạo của chúng là hai đường thẳng vuông góc nhau, canô A đi dọc theo bờ sông. Sau khi đi được cùng quãng đường L đối với phao, hai canô lập tức quay trở về phao. Cho biết độ lớn vận tốc của mỗi canô đối với nước luôn gấp n lần vận tốc u của dòng nước so với bờ. Gọi thời gian chuyển động đi và về của mỗi canô A và B lần lượt là tA và tB. Hãy xác định tỉ số tA/tB.

 

[conech123]

Để hai cano chuyển động vuông góc thì cano đi vuông góc với bờ phải chếch hướng vận tốc về phía dòng chảy. Vận tốc thực của nó so với bờ là:

[TEX]v_1 = \sqrt[]{(nv_n)^2 - v_n^2} = \sqrt[]{n^2-1}v_n[/TEX] Khi đi hay về đều như nhau.

Tổng thời gian: [TEX]t_1 = \frac{2L}{\sqrt[]{n^2-1}v_n}[/TEX]

Với cano còn lại, khi đi thì [TEX]t_2' = \frac{L}{(n+1)v_n}[/TEX]

Khi về: [TEX]t_2" = \frac{L}{(n-1)v_n}[/TEX]

[TEX]t_2 = t_2' + t_2" = \frac{2L}{v_n}.\frac{n}{n^2 - 1}[/TEX]

 

[thuong0504]

Có bài giải của anh conéch23 rồi nhưng mình muốn làm theo cách của mình...cũng giống của anh thôi ) nhưng mà cũng tạm gọi là tự làm chứ không copy =))

LG:

Đối với cano A đi dọc theo bờ sông:

(1) ca nô

(2) nước

(3)bờ

Ta có: Khi đi: $L=(v_{12}+v_{23}).t_A'$ \Leftrightarrow$L=(n.u+u).t_A'$

\Rightarrow$t_A'=\frac{L}{u(n+1)}$ (*)

Khi về: $L=(v_{12}-v_{23}).t_A''$ \Leftrightarrow$L=(n.u-u).t_A''$

\Rightarrow$t_A''=\frac{L}{u(n-1)}$ (*)

Từ (*) (*) suy ra: $t_A=\frac{2nL}{u(n^2-1)}$

Đối với cano B:

(1')cano

(2)nước

(3)bờ

Ta có: Khi đi: $L=\sqrt{{v_{12'}}^2-{v_{23}}^2}.t_B'$ \Leftrightarrow$L=\sqrt{{(nu)}^2-u^2}.t_B'$

\Rightarrow$t_B'=\frac{L}{u.\sqrt{n^2-1}}$

Khi về: $t_B''=t_B'$

Suy ra: $t_B=\frac{2L}{u.\sqrt{n^2-1}}$

Từ đó suy ra tỉ lệ giữa $t_A$ và $t_B$ là:

$\frac{t_A}{t_B}=\frac{n}{\sqrt{n^2-1}}$

 

[tiasangbongdem]

cảm ơn các bạn đã tận tình giúp đỡ mình cảm ơn nhiều