Vật lí 8 Bài tập chuyền động khó

[jenny200204]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con tàu đi từ A đến C(B nằm giữa A và C) AB=140km,BC=100km. Biết rằng 3 giờ sau khi tàu khởi hành có một chiếc xuồng đi từ A đuổi theo nó. Khi gặp nhau, tàu lại tăng tốc thêm 5km/h nữa. Kết quả là tàu đến B sớm hơn nữa tiếng và đến C sớm hơn 1,5h. Tính vận tốc ban đầu của tàu và vận tốc của xuồng.

 

[Sơn Nguyên 05]

Gọi x là vận tốc ban đầu của tàu, y là vận tốc của xuồng (km/h)
Tàu đi trước 3h nên khi xuồng bắt đầu xuất phát thì khoảng cách từ A đến tàu là 3x (km)
Thời gian để xuồng bắt kịp tàu là: [tex]t = \frac{3x}{y - x}[/tex] (h)
Vị trí gặp nhau D cách A một khoảng là AD = t.y = [tex]\frac{3xy}{y - x}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] DB = AB – AD = 140 - [tex]\frac{3xy}{y - x}[/tex] = [tex]\frac{140y - 140x - 3xy}{y - x}[/tex]
và DC = AC – AD = 240 - [tex]\frac{3xy}{y - x}[/tex] = [tex]\frac{240y - 240x - 3xy}{y - x}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{DB}{y} - \frac{DB}{x + 5} = \frac{1}{2}[/tex]
Theo bài ra, ta có: [tex]\frac{DC}{y} - \frac{DC}{x + 5} = \frac{3}{2}[/tex].
Từ đó suy ra: DC = 3DB [tex]\Rightarrow[/tex] 240(y-x) -3xy = 3. 140(y-x) -9xy
Hay xy = 30(y - x).
Thay xy vào biểu thức tính DC, DB để tính ra DC = 150km; DB = 50km; AD = 90km.
Thay trở lại tính x và y

 

[kẻ bí ẩn]

bạn ơi bạn giải luôn hộ mình cái sao mình giải mãi ko ra

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

bạn ơi bạn giải luôn hộ mình cái sao mình giải mãi ko ra

Từ chỗ DC = 3DB thì ta biến đổi một chút $DB + BC = 3DB \Rightarrow BC = 2DB \Rightarrow DB = 50km \Rightarrow DC = 3DB = 150km$
Mình hiểu đề theo hướng khác bạn phía trên một chút đó là " tàu đến B sớm hơn nữa tiếng và đến C sớm hơn 1,5h" so với khi không tăng tốc . Chứ không phải so với xuồng.
Do đó đoạn tính thời gian phải là $\frac{DB}{x} - \frac{DB}{x+5} = \frac{1}{2} $ ta tìm được x = 20km/h.
Thay x vào AD ta được $AD = 90 = \frac{3.20.y}{y - 20} \Rightarrow y = 60km/h$

Nếu có thắc mắc đừng ngần ngại hỏi lại để được chúng mình giải đáp nhé
Bạn có thể xem thêm Thiên đường kiến thức

 

[Hàn Phi Công Tử]

Mình thấy từ dữ kiện "Kết quả là tàu đến B sớm hơn nữa tiếng và đến C sớm hơn 1,5h" đã có thể kết luận DC = 3DB rồi, không cần biến đổi rườm rà.

 

[Triêu Dươngg]

Mình thấy từ dữ kiện "Kết quả là tàu đến B sớm hơn nữa tiếng và đến C sớm hơn 1,5h" đã có thể kết luận DC = 3DB rồi, không cần biến đổi rườm rà.

à ha Bạn tinh tế thật. vận tốc tàu từ D đến C là không đổi. Mà đến thời gian đi gấp 3 lần thì quãng đường hiển nhiên gấp 3 lần rồi he he
Nhưng mình nghĩ vẫn phải có 1 câu lập luận bạn nhỉ :>

 

[trà nguyễn hữu nghĩa]

Mình thấy từ dữ kiện "Kết quả là tàu đến B sớm hơn nữa tiếng và đến C sớm hơn 1,5h" đã có thể kết luận DC = 3DB rồi, không cần biến đổi rườm rà.

Thì đúng là vậy mà
Cơ mà phần quan trọng ở trên là "sớm hơn nửa tiếng" so với cái gì?
Nếu giải hệ phương trình giống như bạn Sonnguyen05 thì mình chịu