Bài tập chuyển động, cần gấp ạ

[naive_ichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bán kính của đĩa xe đạp là $9cm$, bánh xe là $33cm$. Một người đạp xe chạy trên mặt đường nằm ngang với tốc độ không đổi $v=14,1km/h$.
a) Tính tốc độ góc $\omega $ của bánh xe đối với ngưòi đi xe
b) Tính tốc độ dài của một điểm trên vành lốp đối với trục bánh xe
c) Tính $\omega $ và tần số $f$ của đĩa (đơn vị: vòng/phút)
----
Cảm ơn mọi người nhiều ạ!

 

[galaxy98adt]

Bán kính của đĩa xe đạp là $9cm$, bánh xe là $33cm$. Một người đạp xe chạy trên mặt đường nằm ngang với tốc độ không đổi $v=14,1km/h$.
a) Tính tốc độ góc $\omega $ của bánh xe đối với người đi xe
b) Tính tốc độ dài của một điểm trên vành lốp đối với trục bánh xe
c) Tính $\omega $ và tần số $f$ của đĩa (đơn vị: vòng/phút)

Đổi: $9 cm = 0,09 m$, $33 cm = 0,33 m$, $v=14,1km/h = \frac{47}{12} m/s$
a)
Ta chọn hệ quy chiếu gắn với người lái xe tức là ta coi bánh xe chỉ chuyển động tròn đều đối với người lái.
Chu vi bánh xe là: $C = 2 \pi R = 0,66 \pi (m)$
sau 1s thì bánh xe quay được số vòng là: $\frac{\frac{47}{12}}{0,66 \pi} = \frac{1175}{198 \pi}$ (vòng)
=> $f = \frac{1175}{198 \pi}$ => $\omega = 2 \pi f = \frac{1175}{99} (rad/s)$
(Hoặc:
Ta có: $v = \omega r$ với r là bán kính bánh xe.
=> $\omega = \frac{v}{r} = \frac{\frac{47}{12}}{0,33} = \frac{1175}{99} (rad/s)$
b)
Tâm quay là tâm bánh xe => r = 0,33m
=> $v = \omega r = \frac{47}{12} (m/s)$
c)
Gọi tốc độ góc của đĩa là $\omega_2$
Ta có: $\frac{\omega_2}{\omega} = k$ (k là hệ số tỉ lệ)
$\omega_2 = k \omega$
=> $f= \frac{\omega_2}{2 \pi} = \frac{k \omega}{2 \pi} (Hz) = \frac{30k \omega}{\pi} (v/p)$.