Trước tiên phải lấy điểm D thuộc BC sao cho CD = CA
Giả sử [tex]\large\Delta[/tex] ABC có : BC = a, AC = b, AB = c \Rightarrow CD = b, BD = a - b
a) Ta có [tex]\large\Delta[/tex] ADC cân tại C \Rightarrow góc DAC = góc ADC
Sau đó CM góc C = góc BAD ( cùng bằng góc B + 2 lần góc C)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABC [TEX]\sim[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] DBA (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{AB}{BD}[/TEX] = [TEX]\frac{BC}{BA}[/TEX]
\Rightarrow AB^2 = BC . BD hay c^2= a(a - b) (*)
Mặt khác góc A > góc B và góc C ( vì góc A = góc B + 2 lần góc C)
\Rightarrow BC = a > b và c mà a,b,c là 3 STN liên tiếp nên a - b = 1 hoặc a - b = 2
Thay từng trường hợp trên vào (*) ta tìm được c = 2,a = 4, b = 3
b) Kẻ AH vuông góc với BC
Đặt BH = x, CH = y \Rightarrow x + y = 4
Xét [tex]\large\Delta[/tex] vuông HAB có :
AH^2 = AB^2 - BH^2 = 4 - x^2
Tương tự ta có AH^2 = 9 - y^2
\Rightarrow 4 - x^2 = 9 - y^2
\Rightarrow y^2 - x^2 = 5
\Rightarrow (x + y)(x - y) = 5
\Rightarrow 4(x - y) = 5 (Vì x + y = 4)
\Rightarrow x - y =[TEX]\frac{5}{4}[/TEX]
Ta sẽ tìm được gt xấp xỉ của x và y là 1,375 và 2,625
Sau đó sử dụng các hệ thức chương I là ra kết quả như trên.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
