Bài tập chứng minh.

T

thanhlan9

pt [TEX]\Leftrightarrow x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ca=0[/TEX]
pt có [TEX]delta'=(a+b+c)^2-ab-bc-ca=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2] \geq 0[/TEX]
vậy pt luôn có nghiệm
 
T

transformers123

(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)=0(x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a)=0

    3x22x(a+b+c)+ab+bc+ca=0\iff 3x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ca=0

Δ=[(a+b+c)]23(ab+bc+ca)\Delta'= [ -(a+b+c)]^2-3(ab+bc+ca)

    Δ=a2+b2+c2abbcca\iff \Delta' = a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca

    Δ=12[(ab)2+(bc)2+(ca)2]\iff \Delta' = \dfrac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

    Δ0\iff \Delta' \ge 0 với mọi a,b,cRa, b, c \in R

Vậy pt luôn có nghiệm
 
Top Bottom