Bài tập chứng minh

[bechip159357]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng : [TEX] sin^6a+cos^6a+\frac{5}{2}(sin^4a+cos^4a)+2sin^22a[/TEX][TEX]=\frac{7}{2}[/TEX]

 

[demon311]

Lượng giác tương đối sơ đẳng:
$VT=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a)+\dfrac{ 5}{2}[(sin^2+cos^2)^2- 2sin^2acos^2a]+2sin^2a \\
=[(sin^2a+cos^2a)^2-3sin^2acos^2a]+\dfrac{ 5}{2}-\dfrac{ 5}{4}sin^22a+2sin^22a \\
=1-3sin^2acos^2a+\dfrac{ 5}{2}+3sin^2acos^2a=\dfrac{ 7}{2}=VP$

 

[demon311]

Một số cái nên chú ý:
$1+sin2x=(sinx+cosx)^2 \\
sin^4+cos^4=1-\dfrac{ 1}{2}sin^22x$

 

[bechip159357]

Một số cái nên chú ý:
$1+sin2x=(sinx+cosx)^2 \\
sin^4+cos^4=1-\dfrac{ 1}{2}sin^22x$

mấy cái này từ công thức nào có suy ra vậy??????????

 

[demon311]

Làm bài tập nhiều là được
$1+sin2a=sin^2a+cos^2a+2sinacosa=(sina+cosa)^2$
Cái kia tương tự

 

[vuonghao159357]

Làm bài tập nhiều là được
$1+sin2a=sin^2a+cos^2a+2sin2acos2a=(sina+cosa)^2$
Cái kia tương tự

2sinacosa nhé............................................................................................................................

 

[demon311]

Vâng, em đánh nhầm chút xíu..............................................
Sửa bài rồi ạ