bài tập chứng minh khó

N

nhuquynhdat

Hình tự vẽ :D

Kẻ $HF \perp AE$

CM: $\Delta AHE$ cân tại H $\Longrightarrow \widehat{HAE}=\widehat{HEA}$

$\Longrightarrow \widehat{BAH}=\widehat{HED}$ ( cùng phụ $\widehat{HAE}=\widehat{HEA}$)

Mà $ \widehat{BAH}=\widehat{C} \Longrightarrow \widehat{HED}=\widehat{C}$

Mặt khác, $\Delta CDE$ vuông tại E, EI là trung tuyến $ \Longrightarrow EI=\dfrac{DC}{2}=IC$

$ \Longrightarrow \Delta CEI$ cân tại I $ \Longrightarrow \widehat{C}=\widehat{CEI}$

$ \Longrightarrow \widehat{CEI}=\widehat{HED}$

Mà $\widehat{CEI}+ \widehat{DEI}=90^o \Longrightarrow \widehat{DEI}+ \widehat{HED}=90^o \Longrightarrow \widehat{HEI}=90^o \Longrightarrow HE \perp EI$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom