Toán 11 Bài tập cấp số nhân

[Huy óc chó]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt là một cấp số nhân : x^3 - 7x^2 + 2(m^2+6m)x - 8=0. Tính tổng lập phương hai giá trị của m.

 

[matheverytime]

[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}+x_{3}=7 & & & \\ x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{1}x_{3}=2(m^2+6m) & & & \\ x_{1}x_{2}x_{3}=8 & & & \\ x_{2}^2=x_{1}x_{3} & & & \end{matrix}\right.=>x_{2}^3=8=>x_{2}=2=>\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{3}=5 & \\ x_{1}x_{2}=4 & \end{matrix}\right.=>2.5+4=2(m^2+6m)<=>m^2+6m-7=0=>m=1 \vee m=-7[/tex]
=> [tex]S=1^3+(-7)^3=344[/tex]