Toán 9 Bài tập căn thức bậc 2

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thực hiện phép tính
F= căn bậc hai(x + 2*căn bậc hai(x-1)) - căn bậc hai(x -2*căn bậc hai(x-1))

 

[Sơn Nguyên 05]

F+ căn bậc hai(x + 2*căn bậc hai(x-1)) - căn bậc hai(x -2*căn bậc hai(x-1))

Nếu chưa biết gõ công thức thì bạn có thể tham khảo link bên dưới.
https://diendan.hocmai.vn/threads/c...vat-li-hoa-hoc-forum-moi.603868/#post-3044113
Mà đề bài của bạn yêu cầu gì vậy, đọc không hiểu gì cả.

 

[H Đ D]

F+ căn bậc hai(x + 2*căn bậc hai(x-1)) - căn bậc hai(x -2*căn bậc hai(x-1))

[tex]F=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^{2}}=\sqrt{x-1}+1-\left | \sqrt{x-1}-1 \right |[/tex]
Đến đây xét 2 TH
TH1: [tex]\sqrt{x-1}-1\geq 0\Leftrightarrow x\geq 2[/tex]. Khi đó [tex]|\sqrt{x-1}-1|=\sqrt{x-1}-1[/tex]
F=[tex]\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2[/tex]
TH2: [tex]\sqrt{x-1}-1\leq 0\Leftrightarrow 1\leq x\leq 2[/tex] . Khi đó [tex]|\sqrt{x-1}-1|=1-\sqrt{x-1}[/tex]
[tex]F=\sqrt{x-1}+1-1+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x-1}[/tex]