$\left\{\begin{matrix}
(x-y)^2+3(x-y)=4
& & \\
2x+3y=12 & &
\end{matrix}\right.$\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}
(x-y)(x-y+3)=4(1) & & \\
2x+3y=12(2) & &
\end{matrix}\right.$
Đặt x-y=z vào pt (1)
Ta có:
$z^2+3z-4=0$
\Leftrightarrow$(z+4)(z-1)=0$
\Rightarrow $z=\left\{\begin{matrix}
-4 & & \\
1 & &
\end{matrix}\right.\leftrightarrow x-y=\left\{\begin{matrix}
-4 & & \\
1 & &
\end{matrix}\right.\leftrightarrow x=\left\{\begin{matrix}
-4+y & & \\
1+y & &
\end{matrix}\right.$
* Thay $x=-4+y$ vào (2), ta có:
$2x+3y=12\leftrightarrow 2(-4+y)+3y-12=0\leftrightarrow 5y-20=0\leftrightarrow y=4$
Thế y=4 vào lại phương trình ta có:
$2x+12=12$
\Rightarrow$(x,y)=(0;4)$
*Thay $x=y+1$ vào (2), ta có:
$2x+3y=12\leftrightarrow 2(y+1)+3y-12=0\leftrightarrow 5y-10=0\leftrightarrow y=2$
Tương tự \Rightarrow $x=3$
Vậy: phương trình trên có hai tập nghiệm: $(x,y)=\left\{\begin{matrix}
(0;4) & & \\
(3;2) & &
\end{matrix}\right.$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn