bài tập cần giải gấp

[luffy1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho x+y+z [TEX]\vdots[/TEX] 6
CM: (x+y)(x+z)(z+y) [TEX]\vdots [/TEX] 6
<br>2. giải pt: x^4+(x-1)(x^2-2x+2)=0
3. giải bất PT: (x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+11)+7<0
4. giải PT: x^4-2x^3+4x^2-3x-4=0.

 

[pe_lun_hp]

2. giải pt: x^4+(x-1)(x^2-2x+2)=0

\Leftrightarrow $x^4 + (x - 1)[ x^2 - 2( x - 1)] = 0 $

\Leftrightarrow $x^4 + ( x - 1)x^2 - 2( x - 1)^2 =0$

Đặt x-1=y. PT trở thành :

$ 2y^2 -x^2y^2 - x^4 = 0$

\Leftrightarrow $(y-x^2)(y + \dfrac{x^2}{2})=0$

\Leftrightarrow$\left[\begin{matrix}y=x^2\\ y=\dfrac{-x^2}{2} \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix}x-1 = x^2\\x-1=\dfrac{-x^2}{2} \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow$\left[\begin{matrix}x^2 - x +1=0\\x^2 + 2x - 2 = 0\end{matrix}\right.$

\Rightarrow $x = -1\pm \sqrt{3}$

 

[pe_lun_hp]

4. giải PT: x^4-2x^3+4x^2-3x-4=0.

\Leftrightarrow $(x^2-x-1)(x^2 - x +4)=0$

Vì $x^2 - x + 4 = (x-\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{15}{4} > 0$

\Rightarrow $x^2 - x -1=0$

\Leftrightarrow $(x - \dfrac{1-\sqrt{5}}{2})(x - \dfrac{1 + \sqrt{5}}{2})=0$

\Rightarrow $x = \dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}$