Toán 8 Bài tập (cần gấp)

[Bangtanbomm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Rút gọn phân thức
a, [tex]\frac{x^{3}-x^{2}+3x -3}{x^{3}+2x^{2}+3x+6}[/tex]
b, [tex]\frac{6x^{2}-x-2}{4x^{2}-1}[/tex]

bài 2: a, Cho x > y > 0 và [tex]\frac{x^{2}+y^{2}}{xy} = \frac{10}{3}[/tex]
Tính M = [tex]\frac{x-y}{x+y}[/tex]
b, Cho x > y > 0 và [tex]12(x^{2}+y^{2})[/tex] = 25xy
Tính N = [tex]\frac{x+y}{x-y}[/tex]

Em đang cần gấp lắm huhu chiều đi học rồi mà cô không báo trước hic hic help me

 

[Khôi Bùi]

Bài 1 :
a ) ĐKXĐ : [tex]x \neq -2[/tex]
x^3 - x^2 + 3x - 3 / x^3 + 2x^2 + 3x + 6
= x^2(x-1) + 3(x-1) / x^2(x+2) + 3(x+2)
=(x^2+3)(x-1)/(x^2+3)(x+2)
= x-1/x+2
b ) ĐKXĐ : [tex]x \neq \pm \frac{1}{2}[/tex]
6x^2 - x - 2 / 4x^2 - 1
= 6x^2 - 4x + 3x - 2 / (2x-1)(2x+1)
= 2x(3x-2) + 3x - 2/(2x-1)(2x+1)
= (2x+1)(3x-2)/(2x-1)(2x+1)
= 3x-2/2x-1

 

[Khôi Bùi]

Bài 2 :
a ) Ta có : [tex]\frac{x^2 + y^2}{xy} = \frac{10}{3}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^2 + 3y^2 = 10xy[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^2 + 3y^2 - 10xy = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^2 - 9xy - xy + 3y^2 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x(x-3y) - y(x-3y) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (3x - y)(x-3y) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 3x=y & \\ x=3y & \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x = 3y ( x > y > 0 )[/tex]
Lại có : M = [tex]\frac{x-y}{x+y} = \frac{3y-y}{3y+y} = \frac{2y}{4y} = \frac{1}{2}[/tex]
Vậy [tex]M = \frac{1}{2}[/tex]

 

[Khôi Bùi]

Bài 2 :
b ) Ta có : 12x^2 + 12y^2 = 25xy
<=> 12x^2 + 12y^2 - 25xy = 0
<=> 12x^2 - 16xy + 12y^2 - 9xy = 0
<=> 4x(3x - 4y) - 3y(3x - 4y) = 0
<=> (4x - 3y)(3x - 4y) = 0
<=> 4x - 3y = 0 hoặc 3x - 4y = 0
<=> 4x = 3y hoặc 3x = 4y
<=> 3x = 4y ( do x > y > 0 )
<=> x = 4/3.y
Lại có :
N = x + y / x - y
= 4/3 . y + y / 4/3 . y - y
= 7/3 . y / 1/3 . y
= 7
Vậy N = 7