Bài tập căn bậc hai khó !

[truongdung43]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính:
A= (2 + √5)^2 + 3(√5 - 2)^2 - 2(1 - √5)^2
B= [TEX]\sqrt{2\sqrt{6}} + 5[/TEX] . [TEX]\sqrt{5 - 2\sqrt{6}}[/TEX]

2. Giải các phương trình sau:
a/ (x-3)^2 = 11 + 6√2
b/ x^2 - 10x + 25 = 27 - 10√2
c/ x^2 + 2x√5 = 16 - 4√5
d/ x^2 - 6x + 5 = 8 - 6√3

 

[baochauhn1999]

Câu 1b:
$B=\sqrt{2\sqrt{6}+5}.\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})}=\sqrt{25-4.6}=1$

 

[buivanbao123]

1a
Khai triển ra rồi nhân vô
\Leftrightarrow $4+4\sqrt{5}+5+3(5-4\sqrt{5}+4)-2(1+5-2\sqrt{5})$
\Leftrightarrow $4+4\sqrt{5}+5+15-12\sqrt{5}+12-12+4\sqrt{5}$

 

[baochauhn1999]

Câu 2a:
$(x-3)^2=11+6\sqrt{2}$
$<=>(x-3)^2=(3+\sqrt{2})^2$
TH1:
$x-3=3+\sqrt{2}$
$<=>x=6+\sqrt{2}$
TH2:
$x-3=-3-\sqrt{2}$
$<=>x=-\sqrt{2}$

 

[baochauhn1999]

Câu 2b:
$x^2-10x+25=27-10\sqrt{2}$
$<=>(x-5)^2=(5-\sqrt{2})^2$
TH1:
$x-5=5-\sqrt{2}$
$<=>x=10-\sqrt{2}$
TH2:
$x-5=\sqrt{2}-5$
$<=>x=\sqrt{2}$

 

[baochauhn1999]

Câu 2c:
$x^2+2x\sqrt{5}=16-4\sqrt{5}$
$<=>x^2+2x\sqrt{5}+5=21-4\sqrt{5}$
$<=>(x+\sqrt{5})^2=(2\sqrt{5}-1)^2$
TH1:
$x+\sqrt{5}=2\sqrt{5}-1$
$<=>x=\sqrt{5}-1$
TH2:
$x+\sqrt{5}=1-2\sqrt{5}$
$<=>x=1-3\sqrt{5}$

 

[baochauhn1999]

Câu 2d:
$x^2-6x+5=8-6\sqrt{3}$
$<=>x^2-6x+9=12-6\sqrt{3}$
$<=>(x-3)^2=(3-\sqrt{3})^2$
TH1:
$x-3=3-\sqrt{3}$
$<=>x=6-\sqrt{3}$
TH2:
$x-3=\sqrt{3}-3$
$<=>x=\sqrt{3}$