Bài tập cảm ứng từ

[congratulation11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cả nhà ơi, các đồng chí ơi!~ (

Bây giờ tớ đang trong hoàn cảnh rối rắm vô cùng. Tớ muốn tham khảo về quan điểm của các bạn. Tại trong một nguồn tin cậy thì tớ đang thấy có rất, rất nhiều mâu thuẫn.~

Bài toán cũng không khó lắm, đại khái như sau:

[/IMG]​

Cho một thanh kim loại $MN$ có khối lượng $m$ được treo vào đầu lò xo có độ cứng $k$, đầu kia của lò xo được giữ cố định tại điểm $I$. Thanh $MN$ có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh dẫn điện đặt thẳng đứng cách nhau một khoảng $L$ và $MN$ luôn vuong góc với hai thanh ray. Một tụ điện có điện dung $C$ được nối với đầu của hai thanh ray. Hệ thống được đặt trong từ trường B hướng ra ngoài mp giấy, vuông góc với mp giấy. Bỏ qua điện trở của toàn mạch.

Khi MN đang cân bằng tại O, kéo MN xuống phía dưới VTCB một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ không vận tốc đầu. Chứng tỏ MN dao động điều hoà.

----------

Nếu bạn giải luôn cả bài thì tốt quá. Nhưng vấn đề ở đây là tớ đang gặp chút mâu thuẫn khi đọc lời giải của bài toán về hướng của lực từ tác dụng lên vật. (

Mong các bạn tháo gỡ giúp mình.

 

[congratulation11]

Hình như không ai quan tâm đến bài viết của tớ.

So với ngày hôm qua thì tớ đã suy nghĩ thông hơn. Tớ có một vấn đề muốn đặt ra nhưng chắc là không ai trả lời nữa.

Thực sự rất buồn!

 

[galaxy98adt]

Cả nhà ơi, các đồng chí ơi!~ (

Bây giờ tớ đang trong hoàn cảnh rối rắm vô cùng. Tớ muốn tham khảo về quan điểm của các bạn. Tại trong một nguồn tin cậy thì tớ đang thấy có rất, rất nhiều mâu thuẫn.~

Bài toán cũng không khó lắm, đại khái như sau:

[/IMG]​

Cho một thanh kim loại $MN$ có khối lượng $m$ được treo vào đầu lò xo có độ cứng $k$, đầu kia của lò xo được giữ cố định tại điểm $I$. Thanh $MN$ có thể trượt không ma sát dọc theo hai thanh dẫn điện đặt thẳng đứng cách nhau một khoảng $L$ và $MN$ luôn vuong góc với hai thanh ray. Một tụ điện có điện dung $C$ được nối với đầu của hai thanh ray. Hệ thống được đặt trong từ trường B hướng ra ngoài mp giấy, vuông góc với mp giấy. Bỏ qua điện trở của toàn mạch.

Khi MN đang cân bằng tại O, kéo MN xuống phía dưới VTCB một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ không vận tốc đầu. Chứng tỏ MN dao động điều hoà.

----------

Nếu bạn giải luôn cả bài thì tốt quá. Nhưng vấn đề ở đây là tớ đang gặp chút mâu thuẫn khi đọc lời giải của bài toán về hướng của lực từ tác dụng lên vật. (

Mong các bạn tháo gỡ giúp mình.

Ở VTCB thì lực đàn hồi và trọng lực cân bằng nhau nên mình coi ở vị trí này lò xo chỉ chịu tác dụng của lực kéo về $F_{kv}$ và lực từ $F_t$
Ta có: $F_{kv} = -k.x$
Độ lớn của lực từ là: $F_t = B.I.L.sin \alpha = B.I.L.sin 90^o = B.I.L$ (1)
Suất điện động trong mạch là: $e_c = -\frac{\Delta \phi}{\Delta t} = -\frac{B.cos \beta.\Delta S}{\Delta t} = -\frac{B.cos 0^o.\Delta S}{\Delta t} = -\frac{B.(L.v.\Delta t)}{\Delta t} = -B.L.x'$
\Rightarrow Điện tích của tụ điện là: $q = C.e_c = -C.B.L.x'$
\Rightarrow CĐDĐ trong mạch là: $I = q' = -C.B.L.x''$ (2)
Thay (2) vào (1), ta có: $F_t = B.(-C.B.L.x'').L = -B^2.C.L.x''$
Áp dụng định luật II Newton, ta có:
$-B^2.C.L.x'' - k.x = m.a$
\Leftrightarrow $-B^2.C.L.x'' - k.x = m.x''$
\Leftrightarrow $x''.(m + C.B^2.L^2) + k.x = 0$
\Leftrightarrow $x'' + \frac{k}{m + C.B^2.L^2}.x = 0$ ( * )
Đặt $\omega = \frac{k}{m + C.B^2.L^2}$
Khi đó, ( * ) trở thành: $x'' + \omega^2.x = 0$
Phương trình có nghiệm $x = A.cos (\omega.t + \varphi)$ (đpcm)
_______________
Ghi chú thêm: Ở đây, mình áp dụng đồng thời quy tắc bàn tay phải và bàn tay trái để xác định chiều của lực từ và nhận thấy $\vec F_t \uparrow \downarrow \vec v$, tức là lực từ sinh ra luôn có xu hướng cản trở chuyển động của MN.