bài tập caiso

[bm.stromray]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một em bé có 20 ô vuông,ô thứ nhất bỏ một hạt,ô thứ hai bỏ 3 hạt,ô thứ ba bỏ 9 hạt..cho đến ô 20.Hỏi em bé cần bao nhiêu hạt để đáp ứng đúng cách bỏ theo quy tắc đó.

 

[pinkylun]

Theo đề ta có dãy số bỏ hạt theo thứ tự sau

$1;3;9;27;....$

xét thấy dãy số trên có quy luật là: số hạt ở ô sau gấp ba lần số hạt ô trước

Ô 1: $1=3^0$ hạt
Ô 2: $1.3=3^1$ hạt
Ô 3: $3.3=3^2$ hạt
Ô 4: $9.3=3^3$ hạt
Ô 5: $27.3=3^4$ hạt

cứ như vậy

Ô n: $3^{n-1}$ hạt

=> Ô 20 có $3^{19}$ hạt

Vậy em bé cần có số hạt là:

$1+3+3^2+...+3^{19}$

cáh 1: Ấn máy $\sum_{x=1}^20 (3^{x-1})=1743392200$ hạt

hoặc cách 2: $1+3+3^2+...+3^{19}=\dfrac{3^{20}-1}{2}$ hạt (đây là cách tính nhanh )

xong nhá

 

[bm.stromray]

[FONT=&quot].Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x2 - y2 = 234575[/FONT]
[FONT=&quot]a) Giá trị gần đúng của x, y chính xác đến 0,001 là: x [/FONT]≈ [FONT=&quot]…………[/FONT] y ≈ [FONT=&quot]…………[/FONT]
[FONT=&quot]b) Giá trị gần đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = … … y = … …[/FONT]

 

[vanmanh2001]

$x^2-y^2 = (x-y)(x+y) = 1275(x-y) = 234575$
$\Rightarrow x-y$ gần bằng $138,98$
Mà $x+y = 1275$
$\Rightarrow x = 706,99$
$y = 568,01$

 

[pinkylun]

Bài 2:

vì là casio nên cậu có thể giải thé này:

$x+y=1275=>x=1275-y$

$x^2-y^2=234575$

$=>(1275-y)^2-y^2=234575$

ấn máy:

$(1275-Y)^2-Y^2-234575=0,Y \fbox{SHIFT} \fbox{SOLVE} \fbox{=}$

$=>Y$≈$545,51$ típ tục lư biến vô A ấn $\fbox{SHIFT} \fbox{STO} \fbox{A}$ ta được kết quả phân số của y là $y=\dfrac{27821}{51}$

$=>X$≈$729,49=\dfrac{37204}{51}$